17.2勾股定理的逆定理 课后综合练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

17.2勾股定理的逆定理课后综合练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、己知的三个内角分别为∠A、∠B、∠C,三边分别为a、b、c,下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( ) A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.∠A=∠B-∠C C.) D.a:b:c=7:24:25 2、如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AC于点M和N,分别以M和N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线AE,以同样的方式作射线BF,AE和BF交于点O,则∠AOB的度数是( ) A.100° B.135° C.145° D.125° 3、如图,在中,点是上一点,连接,,,,,则的长为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 4、如图,在由单位正方形组成的网格图中标有四条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是( ) A. B. C. D. 5、如图所示,有一块地ABCD,已知AD=4米,CD=3米,∠ADC=90°,AB=13米,BC=12米,则这块地的面积为( ) A.60米2 B.48米2 C.30米2 D.24米2 6、已知三角形的三边长a、b、c满足+ +|c-|=0,则三角形的形状是( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.不能确定 7、下列各组线段a、b、c中不能组成直角三角形的是( ) A.a=7,b=24,c=25 B.a=4,b=5,c=6 C.a=3,b=4,c=5 D.a=9,b=12,c=15 8、已知三角形的三边长为n、n+1、m(其中m2=2n+1),则此三角形( ). A.一定是等边三角形 B.一定是等腰三角形 C.一定是直角三角形 D.形状无法确定 9、满足下列条件时,△ABC不是直角三角形的是( ) A. B. C.,BC=4,AC=5 D.∠A=40°,∠B=50° 10、一直角三角形的三边分别为2、3、x,那么x为( ). A. B. C.或 D.无法确定 二、填空题(共 10 小题) 1、如图,在中,,,,把折叠,使AB落在直线AC上,则重叠部分(阴影部分)的面积是_. 2、如图AD=4,CD=3,∠ADC=90°,AB=13,BC=12,则图形ABCD的面积=_. 3、如图所示,在四边形ABCD中,AB=5,BC=3,DE⊥AC于E,DE=3,S△DAC=6,则∠ACB的度数等于 _. 4、把一根30米长的细绳折成3段,围成一个三角形,其中一条边的长度比较短边长7米,比较长边短1米,则这个三角形是_三角形. 5、如图,已知四边形中,,则四边形的面积等于_. 6、已知a、b、c是△ABC三边的长,且满足关系式,则△ABC的形状为_ . 7、如图,在中,,,,.是边上的一个动点,点与点关于直线对称,当为直角三角形时,的长为_. 8、如图,点P是等边△ABC内的一点,PA=6,PB=8,PC=10,若点P′是△ABC外的一点,且△P′AB≌△PAC,则∠APB的度数为_. 9、如图,点是等边内的一点,,,.若点是外的一点,且,则的度数为_. 10、已知a、b、c是一个三角形的三边长,如果满足,则这个三角形的形状是_. 三、解答题(共 6 小题) 1、如图,的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上. (1)_. (2)利用正方形网格,证明(1)中的结论. 2、如图,在ABC中,D是边BC的中点,E是边AC的中点,连接AD,BE. (1)若CD=8,CE=6,AB=20,求证:∠C=90°; (2)若∠C=90°,AD=13,AE=6,求ABC的面积. 3、如图,网格由小正方形拼成,每个小正方形的边长都为1.四边形的四个点都在格点上. (1)求四边形的面积和周长; (2)是直角吗?如果是,请证明;如果不是,请说明理由. 4、在一条东西走向的河流一侧有一村庄C,河边原有两个取水点A,B,其中,由于某种原因,由C到A的路现在已经不通,该村为方便村民取水,决定在河边新建一个取水点D(A、D、B在同一条直线上),并新修一条路,测得千米,千米,千米. (1)求证:; (2)求原来的路线的长. 5、如图,平面直角坐标系中,△ABC 顶点 A(-2,3),B(-4,-1),C(-1,1); (1)画出与△ABC 关于y轴对称的图形△A1B1C1, 并写出点 B1的坐标; (2)在第一象限内的网格中找到一点P,作以线段A1C1为一腰的等腰直角三角形A1C1P; (3)连接B1P,直接写出三角形B1C1P的面积为_ . 6、如图,在四边形中,,,.则,请说明理由. 第1页 / 共9页 学科网(北京)股份有限公司 $