6.2立方根 小节培优训练 2022－2023学年人教版数学七年级下册

人教版数学七年级下册 6.2立方根 小节培优训练 一、单选题 1． 的平方根是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．±2 2．下列说法中正确的是（　　） A．的算术平方根是 B．1的立方根是 C．0没有平方根 D．存在立方根和平方根相等的数 3．下列说法中正确的是（　　） A．立方根等于它本身的数是和 B．的平方根是 C．是的一个平方根 D．无限小数就是无理数 4．下列各式中，正确的个数是（　　） ① ； ② ；③ 的平方根是－3；④ 的算术平方根是5；⑤ 是 的平方根 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．求数的方根，可以用估算的方法，但是这样求方根速度太慢，计算器可以帮你解决这一问题，使你的计算快速大大加快，为此，熟练掌握用计算器求平方根和立方根的程序是关键．在计算器上，按程序2nd⇒x2⇒625）enter计算，显示的结果是（　　） A．25 B．±25 C．﹣25 D．15 6．下列说法中正确的是（　　） A．9的平方根是3 B． 的平方根是 C．4的算术平方根是 D．0的立方根是0 7．下列计算正确的是（　　） A． ＝±5 B． ＝4 C．（ ）2＝4 D．± ＝2 8．若，，则b等于(　　) A．1000000 B．1000 C．10 D．10000 9．下列四个命题：① 是64的立方根；②5是25的算术平方根；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个．其中真命题有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 10．下列说法：①5是25的算术平方根；② 是 的一个平方根；③ 的平方根是﹣4；④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1.其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 二、填空题 11．一个数的立方根是 ，那么这个数的平方根是　 　. 12． 的值为　 　． 13．﹣8的立方根与 的平方根之和是　 　. 14． 的立方根与－27的立方根的差是　 　． 15．一个正方体形状得木箱容积是，则此木箱的边长是　 　m． 三、计算题 16．计算： （1）； （2）﹣16÷（﹣2）2. 四、解答题 17．已知：x－2的平方根是±2,　2x+ｙ+7的立方根是3，求 x2+y2 的平方根． 18．已知一个小正方体的棱长是6cm，要做一个大正方体，使它的体积是小正方体体积的8倍，求这个大正方体的表面积是多少平方厘米？ 19．已知：2m+2的平方根是±4；3m+n的立方根是﹣1，求：2m﹣n的算术平方根． 20．已知-3是 的平方根， 的立方根是3，求 的平方根. 21．已知a+3的立方根是2，3a+b﹣1的平方根是±6，则a+2b的算术平方根是多少？ 22．已知 =3， =2，求x+y的平方根． 23．已知 的立方根是3，16的算术平方根是 ，求： 的平方根． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】 12．【答案】2 13．【答案】0或﹣4 14．【答案】5 15．【答案】2 16．【答案】（1）解：原式 （2）解：原式 17．【答案】解：x-2 的平方根是+2，2x+y+7的立方根是3， ∴x-2=4，2x+y+7=27， ∴x=6，y=8， ∴x2+y2= 100， 100 的平方根为±10， ∴x2+y2的平方根是±10． 18．【答案】解：设大正方体的棱长为xcm，则根据题意得：x3=63×8，解得：x=12．大正方体的表面积为6×12cm×12cm=864cm2 19．【答案】解：因为2m+2的平方根是±4 所以2m+2=（±4）2，解得：m=7． 因为3m+n的立方根是﹣1 所以3m+n=（﹣1）3，解得：n=﹣22． 所以 = = =6． 所以2m﹣n的算术平方根是6 20．【答案】解：由题意可知2a－1＝(－3)2，3a＋2b＋4＝33； 解得：a＝5，b＝4； 所以，± ＝± ＝±3. 21．【答案】解：∵a+3的立方根是2，3a+b﹣1的平方根是±6， ∴ ， 解得： ； ∴a+2b＝49， ∴49的算术平方根是7． 22．【答案】解：∵ =3， =2， ∴x+2y=9，4x﹣3y=8， ∴x=1，y=4， ∴x+y的平方根是± 23．【答案】解：∵ 的立方根是3， ∴ ， ∵16的算术平方根是 ， ∴ ， ∴ ， 解得： ， ∴ ． 1 / 1 学科网