重庆市万州国本中学校2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测试卷

国本中学2022-2023学年度高二上期期末教学质量监测 数学试题 出题人:黎登峰市题人:陶峤 一、单项选择题:本题共8道小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.直线x-√3y-I=0的倾斜角C= A30 B.609 C.120 D.150 2.在等差数列{an}中,a=-1,a3=3,则am=() A.10 B.17 C.21 D.35 3.已知⊙0:x2+y2=1与⊙C:x2+y2-2x-4y+1=0,则两圆的位型关系是() A,相交 B.相离 C,外切 D,内切 4.已知双曲线C过点(1V2)且新近线为y=±3x,则双曲线C的方程是() A.3x2-y2=1 B.x2-3y2-1 C.y2-3x2-1 D.32-x2-1 5若鞘网C:+卡=1a>>0)的短袖长是焦距的2倍,则C的离心*为() A司 号 C② D.5 6.如图,在平行六面体ABCD-ABC,D,中,M为AC与BD,的交点,若AB=元,D=b,AA=c 则下列向量中与BM和等的向量是(). A.-28+26+8 B.3a+26+8 C.-28-B+8 .-ee 7,.已知等比数列{a},满足log2a+log2a1=l,且aa6asa=l6,则数列{a}的公比为() B.2 C.+2 D.+4 8.数列{a},{bn}满足anb.=1,4.=n2+5n+6,n∈N”,则{b}的前10项之和为() A 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合 题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.若元是平面《的一个法向堂,五2是平面B的一个法向堂,A,B是直线b上不同的两点的,则以下命题 止确〔) A.b/iC=n·AB=0 B.a⊥B÷2m,=0 C.a/p台3AeR,使得=元n D.设C与B的夹角为0,则cos0=cos元, 0已国G荐+广=侧>)与双香纹C是-y=0>0的定童合,6分别为C.G的 离心案,则() A.m>性 B.m C.ee>1 D.ee<I 1山.已知S,是等比数列a}的前项和,下列结论一定成立的是〔) A.若43>0,则4201>0 B.若a1>0,则c21<0 C.若4>0,则S221>0 D.若a1>0,则S21>0 12.设圆C:x-3)2+(-42-9,过点P1,2)的直线1与C交于A,B两点,则下列结论止确的为〔) A.P可能为AB中点 B,AB的最小值为3 Gc.若AB=25,则的方程为y=2 B△8C常面积是大省为号 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.若直线2x-y+I=0与直线x+ay+3=0平行,则a- 14.已知a=(←-11,2),万=(0,2,3),若ka+6与2a-i垂直,则k= 15.在正方体1BCD-A,B,C,D屮,M,W分别为BC,C,的中点,则直线AB和MN夹角的余弦值为 16.已知点F(1,0),直线1:x=-1,动圆P过点F且与直线1相切,其圆心P的轨迹为曲线C,C上的动 点Q到y拍的距离为d,到直线2:x一y+2=0的距离为42,则4,+d的最小值为 四、解答题:本题共6小题,共0分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.在等差致列{a}中,已知公差d<0,a,-10,且a2,4,a,成等比数列。 (1)求数列{a}的通项公式a。: (2》求a,+a2+…+o的值. 18.已知圆C的圆心在直线y=2x+4上,月经过点M(0,2)和V(2,4) (1)求圆C的标淮方程: (2)若过点P(1,0)的直线1与圆C交于A,B两点,且AB=23,求直线1的方程 19.己知数列{a}的前n项和为Sn,S。=2a,-2(n∈V). (1)求数列{a}的通项公式: (2》从下而两个条件中选择一个填在楨线上,并完成下而的问题.①h,=4,b,=8:②b,是五和b的等 T 比中项,T=72若公差不为0的等差数列{b}的前n项和为T,月,求数列{ }的前n项和A na. 20.如图,AB是过樾物线y2-2x(D>0)焦点F的弦,M是AB的中点,1是抛物线的准线,MW⊥1,V 为垂足,点N坐标为(-2,-3) (1)求抛物线的方程: (2)求△AOB的面积(O为坐标系原点), 21.图1是州等边三角形AD和等腰直角三角形BDC组成的一个平而图形,其中BD=2,∠BDC=子若 AC=22,将AABD沿BD折起,连接AC,如图2. (1)求证:平面ABD⊥半面BCD: (2》求二而角C-AB-D的氽弦值! 图1 22.设网x2+少2-25x-21=0的圆心为P,点Q(-5,0),点H为阙上动点,线段Hg的垂直平分线与 线段HP交于点E,设点E的轨边为M线C, (1)求曲线C的方程: (2)若直线