第四章 基础巩固练（一）（三轮·考前冲刺·题组训练）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习配套课件

一战成名2023云南数学 题组训练 基础巩固练（一) 一战成名数学教研团队 ?-战成名 一、 选择题（每小题3分，共9分） 1如图，一块三角板的60°角的顶点，放在直尺的一边，若 ∠1=80°，则∠2=() A.25° B.30° C.35 寸40 第1题图 [解析]如解图.：∠1=80°，∠EFG=60°， ·.∠3=180°-∠1-∠EFG=40°，·.四边形ABCD是矩 形，AB/CD,.∠2=∠3=40°. 第1题解图 ?-战成名 2.在Rt△ABC中，AC是斜边，若AB=3,cOsC=, 则AC的长为 A.3V3 2W3 C. 3V3 D.3 2 [解t折】c0sC=股=克：AC=2BC,:AB=3,∠B=90, :.BC2+32=(2BC)2,解得BC=V3(负数已舍去)， ∴AC=2BC=2V5. ?-战成名 E 3.点F在平行四边形ABCD的边AD上，BA、CF的延长线 交于点E,若AE:AB=1:2,则四边形ABCF与△CDF的 B 面积之比是() A.9:4 B.8:3 C.3:2 2:1 第3题图 [解析]AE:AB=1:2,“AE:BE=1:3,AE:DC=1:2.在平行四边 形ABCD中，AB/CD,AD/BC,·△AEF~△DCF, △AEF△BEC·S△AEF:S△DCF=1:4,S△AEF:S△BEc=1:9, .S△AEF:S四边形ABCF=1:8,S四边形ABCF:S△CDF=8:4=2:1· ?-战成名 二、填空题（每小题3分，共6分) 4.如图，△ABC中，∠B=60°，BC=18,点D在边AB D 上，CA=CD,BD=7,则AD的长是4. [解析]过点C作CH⊥AD于点H, 第4题图 如解图.∠B=60°，∠BCH=30°，BC=18, :BH=BC=9,BD=7,:.DH=BH-BD=2, 2 :CA=CD,CH⊥AD,点H是AD的中点， ∴.AD=2DH=4. 第4题解图 ?-战成名 5如图，在△ABC中，BD平分∠ABC,点E在BC的垂直平 分线上，若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACE的度数为 48°. 第5题图 [解析]·BD平分∠ABC,∠ABD=24°，·∠ABC=2∠ABD=48°， ∠CBD=∠ABD=24°， .∠ACB=180°-∠A-∠ABC=180°-60°-48°=72°，.点E在BC 的垂直平分线上，·.EB=EC,“.∠ECB=∠CBD=24°， ∴.∠ACE=∠ACB-∠ECB=72°-24°=48°. ?-战成名 三、解答题（共6分） 6.(6分)如图，AB/CD,点E在CB的延长线上，∠A=∠E, B AC-DE. 求证：BC=CD. 第6题图 证明：AB/CD, .∠ABC=∠ECD, ∠ABC=∠ECD, 在△ABC和△ECD中， ∠A=∠E, AC=ED, .△ABC兰△ECD(AAS), .BC=CD.