第一部分 第四章 命题点3 定义、命题、定理、证明（精练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一部分 命题点精准练 命题点3 定义、命题、定理、证明 云南数学 数学 1 1.把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果 <m></m> 那么 <m></m> ” 的形式：________________________________________________________. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 2 2.(2022湖州)命题“如果 <m></m> ，那么 <m></m> .”的逆命题是 _________________________. 如果 <m></m> ，那么 <m></m> 3 3.(2022上海)下列说法正确的是( ) A. 命题一定有逆命题 B. 所有的定理一定有逆定理 C. 真命题的逆命题一定是真命题 D. 假命题的逆命题一定是假命题 √ 4 [解析] A. 命题一定有逆命题，本选项说法正确，符合题意；B. 不是所 有的定理一定有逆定理，例如全等三角形的对应角相等，没有逆定理，故 本选项说法错误，不符合题意；C. 真命题的逆命题不一定是真命题，故 本选项说法错误，不符合题意；D. 假命题的逆命题不一定是假命题，例 如假命题“对应角相等的三角形全等”，其逆命题是真命题，故本选项说 法错误，不符合题意. 5 4.下列四个选项中不是命题的是( ) A. 对顶角相等 B. 过直线外一点作直线的平行线 C. 三角形任意两边之和大于第三边 D. 如果 <m></m> ， <m></m> ，那么 <m></m> √ 6 5.用反证法证明：“在 <m></m> 中，若 <m></m> ，则 <m></m> ”，则应假 设_________． <m></m> 7 6.(2021嘉兴)能说明命题“若 <m></m> 为无理数，则 <m></m> 也是无理数”是假命题的 反例是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 8 7.能说明“锐角 <m></m> ，锐角 <m></m> 的和是锐角”是假命题的例证图是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 9 8.(2022衡阳)下列命题为假命题的是( ) A. 对角线相等的平行四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C. 有一个内角是直角的平行四边形是正方形 D. 有一组邻边相等的矩形是正方形 √ 10 9.(2021玉林)学习圆的性质后，小铭与小熹就讨论起来，小铭说：“被直 径平分的弦也与直径垂直”，小熹说：“用反例就能说明这是假命 题”．下列判断正确的是( ) A. 两人说的都对 B. 小铭说的对，小熹说的反例不存在 C. 两人说的都不对 D. 小铭说的不对，小熹说的反例存在 √ 11 10.已知下列命题：①若 <m></m> ，则 <m></m> ；②若 <m></m> ，则 <m></m> ；③平行四边形的对角线互相平分；④相等的圆心角所对的弧相等， 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 12 11.(2022广安)如图，点 <m></m> 是 <m></m> 外一点，连接 <m></m> ， <m>，</m> <m></m> 与 <m></m> 交于点 <m></m> .下列三个等式：① <m></m> ，② <m></m> ，③ <m></m> .请从这三个等式中，任选两 个作为已知条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题， 将你选择的等式或等式的序号填在下面对应的横线上，然 后对该真命题进行证明. 第11题图 已知： ， . 求证： . 13 解：①，②，③.（答案不唯一） 证明： <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . 14 $