第一部分 第四章 命题点2 角、相交线与平行线（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第四章 三角形 命题点2 角、相交线与平行线（必考） 云南数学 数学 1 「2022版课标要求」 1.理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的度量单位，能 进行简单的单位换算，会计算角的和、差； 2.理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（或等 角）的余角相等、同角（或等角）的补角相等的性质； 3.理解角平分线的概念，探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点 到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角平分线上； 2 4.理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线； 5.掌握基本事实：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 6.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离； 7.理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理： 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相 等的点在线段的垂直平分线上； 8.识别同位角、内错角、同旁内角； 3 9.理解平行线的概念； 10.掌握平行线基本事实Ⅰ：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 11.掌握平行线基本事实Ⅱ：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相 等，那么这两条直线平行； 12.探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内 错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行； 13.掌握平行线的性质定理Ⅰ：两条平行线被第三条直线所截，同位角相 等， <m></m> 了解定理的证明； 4 14.探索并证明平行线的性质定理Ⅱ：两条平行线被第三条直线所截，内 错角相等（或同旁内角互补）； 15.了解平行于同一条直线的两条直线平行； 16.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线； 17.理解两条平行线之间距离的概念，能度量两条平行线之间的距离. 5 要点归纳 1. 角的分类（ <m></m> 为角的大小） 锐角 直角 钝角 平角 周角 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 6 2. 角中度、分、秒的换算 <m></m> ____ <m></m> ， <m></m> ____ <m></m> .注：角的度分秒是60进制的. 如： <m></m> ____ <m></m> ____ <m></m> ； <m></m> _____ <m></m> ____ <m></m> ____ <m></m> . <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 7 3. 余角、补角 （1）余角：如果两个角的和等于_____，就说这两个角互为余角；同角或 等角的余角______； （2）补角：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角；同角 或等角的补角______. <m></m> 相等 <m></m> 相等 8 4. 角平分线 （1）概念：若从一个角的顶点引出一条射线把这个角分成两个相等的角， 则称这条射线为这个角的平分线； （2）定理：角平分线上的点到这个角两边的距离______； （3）逆定理：角的内部到角两边距离______的点在角的平分线上. 相等 相等 9 5. 相交线与三线八角（如图1） 图1 （1）对顶角______， <m></m> 与 <m></m> ， <m></m> 与 <m></m> 互为对顶角； （2）邻补角之和为______， <m></m> 与 <m></m> 、 <m></m> ， <m></m> 与 <m></m> 、 <m></m> 互为邻补角； 相等 <m></m> 10 （3）同位角有： <m></m> 与 <m></m> ， <m></m> 与____ ， <m></m> 与____ ， <m></m> 与____； <m></m> <m></m> <m></m> （4）内错角有： <m></m> 与 <m></m> ， <m></m> 与____； （5）同旁内角有： <m></m> 与 <m></m> ， <m></m> 与____. <m></m> <m></m> 11 6. 垂线与垂线段 （1）垂线：在两条直线相交形成的四个角中，如果有一个角是____角， 就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫作另一条直线的垂线，交点 叫作垂足. （2）垂线段：从直线外一点向已知直线作垂线，这一点与垂足连接的线 段叫作该直线的垂线段，垂线段的长度就是直线外一点到已知直线的距离. 直 12 （3）垂线的性质 ①在同一平面内，过一点____________条直线与已知直线垂直； ②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，________最短. （4）点到直线的距离：直线外一点到这条直