第一部分 第三章 命题点5 一次函数图象与性质的应用（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第三章 函数 命题点5 一次函数图象与性质的应用 云南数学 数学 1 「2022版课标要求」 体会一次函数与二元一次方程的关系. 2 要点归纳 1.一次函数与一元一次方程的关系（如图1、 <m></m> ） 图1 图2 3 2.一次函数与二元一次方程组的关系 二元一次方程组 <m></m> 的解 <m></m> 如图3，一次函数 <m></m> 与 <m></m> 图象的交点坐标，即点 <m></m> . 图3 4 3.一次函数与一元一次不等式的关系 （1）从“数”上看 <m></m> 的解集 <m></m> 中， <m></m> 时 <m></m> 的取值范围； <m></m> 的解集 <m></m> 中， <m></m> 时 <m></m> 的取值范围. 5 （2）从“形”上看（如图4） 图4 <m></m> 的解集 <m></m> 函数 <m></m> 的图象位于 <m></m> 轴上方部分对应的点 的横坐标的取值范围； <m></m> 的解集 <m></m> 函数 <m></m> 的图象位于 <m></m> 轴下方部分对应的点 的横坐标的取值范围. 6 【延伸】理解了“＞”“＜”在函数图象上的意义就能类比求出不等式① <m></m> ； ② <m></m> （ <m></m> 为常数）的解集. 解不等式①的关键是两直线交点的横坐标；不等式②中 <m></m> 可当作常函数 <m></m> . 7 4.函数中的三角形面积问题（ <m></m> 表示 <m></m> 点的横坐标， <m></m> 表示 <m></m> 点的纵坐标） （1）如图5， <m></m> _________ <m></m> ； 图5 <m></m> 8 （2）如图6， <m></m> ； 图6 （3）如图7， <m></m> __________· <m></m> . 图7 <m></m> 9 干货满满 平面直角坐标系中线段、面积等计算时，总会转化到点的横、纵坐标的计算： ①平行于 <m></m> 轴或 <m></m> 轴上的两点间的距离（横）=右横-左横 <m></m> ； ②平行于 <m></m> 轴或 <m></m> 轴上的两点间的距离（纵）=上纵-下纵 <m></m> . 10 随堂练习 若一次函数 <m></m> （ <m></m> ， <m></m> 为常数，且 <m></m> ）图象过点 <m></m> ， <m></m> . （1） 关于 <m></m> 的方程 <m></m> 的解是______；方程 <m></m> 的 解是______； <m></m> <m></m> 【变式训练】 若 <m></m> 是关于 <m></m> 的方程 <m></m> 的解，则一次 函数 <m></m> 的图象与 <m></m> 轴的交点坐标是______. <m></m> （2） 关于 <m></m> 的不等式 <m></m> 的解集是______；不等式 <m></m> 的解集是______； <m></m> <m></m> 11 （3） 如图，若该函数与 <m></m> 的图象交于点 <m></m> ，则关于 <m>，</m> <m></m> 的二元一次方程组 <m></m> 的解是_ __________； <m></m> 的面积为___， <m></m> 的面积为_ __； <m></m> <m></m> <m></m> （4） 若该函数与直线 <m></m> 交于点 <m></m> ，且直线 <m></m> 过点 <m></m> ，则关于 <m></m> 的不等式 <m></m> 的解集为________. <m></m> 12 $