第一部分 第三章 类型四 特殊四边形存在性问题（精练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习配套课件

一战成名2023云南数学 第一部分命题点精准练 类型四特殊四边形存在性问题 一战成名数学教研团队 ?-战成名 技巧突破 平移坐标法（平移 横坐标变化：xD-x1=xc-x2 通用方法（根据 平行四边形顶 AB得到DC) 纵坐标变化：yD-y1=yc-y2 条件，设出两动 点坐标的求法 x +xc x2+xD y↑A(x1y) 顶点的坐标，一 (两动顶点，两 2 2 般涉及两个未知 B(x2-Y2) 定顶点) 中点坐标法 数) yi +yc y2 +yp 2 2 平行四边形 ①按其中一条 平移AB得到CD 以AC为对角线 以AB为边 ②按对角线 存在性问题 线段为边或 平移AB得到DC 以AB为对角线 分类 的分类方法 对角线分类 以AB为对角线→平移AD得到CB 以AD为对角线 ?-战成名 综合训练 11.(2021昆明盘龙区二模节选)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=x2+br+c经过点A（-4,0),点M为抛物线的顶点，点B在y 轴上，直线AB与抛物线在第一象限交于点C(2,6). 第11题图 备用图 ?-战成名 (1)求抛物线的解析式及顶点M的坐标； 解：将A(-4,0),C(2,6)代入y=2x2+bx+c,得 ∫0=2×16-4b+c, 2 b=2, 1 解得 6=5×4+2b+C, c=0, 2 ,抛物线的解析武为y=2x2+2x=乏(x+2)2-2, 顶点M的坐标为（-2，-2)； ?-战成名 (2) 在坐标平面内是否存在点N,使以点A,O,C,N为顶点的四边 形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理 由 解：存在，点N的坐标为(6,6)或（-2,6)或（-6，-6). 【解法提示】当以点A,O,C,N为顶点的四边形是平行四边形时， 设N(m,n),分三种情况： ①以AN,CO为对角线，此时AN的中点与OC的中点重合， :A(-4,0),0(0,0),C(2,6),N(m,n), ?-战成名 ·.AN的中点为 (4+m 2 0+）, OC的中点为 0+20+6), （ 2,2 {0m0462 解得 m=6N66: ②以AC,NO为对角线，此时AC的中点与NO的中点重合，同理可得 (m+0=-4+2, n+0=0+6, ?-战成名 m=-2,N(-2,6)i 解得=6， ③以AO,CN为对角线，此时AO的中点与CN的中点重合，同理可得 { 4+0=2+m, 0+0=6+n, 解得 -6N-6-6)· 综上所述，存在点N,使得以点A,O,C,N为顶点的四边形是平行四 边形，N的坐标为(6,6)或（-2,6)或（-6，-6)· ?-战成名 12.(2022黔东南州节选)如图，抛物线y=αx2+2x+c的对称轴是直线 x=1,与x轴交于点A,B(3,0),与y轴交于点C,连接AC. B 第12题图 备用图 ?-战成名 (1)求此抛物线的解析式： 解：抛物线y=x2+2x+c的对称轴是直线x=1,与x轴交于点A, B(3,0), .A(-1,0)1 -a+60. 解得0c=3 a=-1, 抛物线的解析式为y=一x2+2x+3: ?-战成名 (2)已知点E是抛物线对称轴上的点，在坐标平面内是否存在点F,使 以点B,C,E,F为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点F的 坐标；若不存在，请说明理由. 解： 存在点F的坐标为(2,3)或(2,3四)或(4,1)或 (-2,1)·