第三章 拔高提升练（二）（三轮·考前冲刺·题组训练）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习配套课件

题组训练 拔高提升练（二） 云南数学 数学 1 一、选择题（每小题3分，共3分） 1.如图，顶点为 <m></m> 的抛物线 <m></m> 经过点<m></m> ， 则下列结论中正确的是( ) 第1题图 A. <m></m> B. 若点 <m></m> ， <m></m> 都在抛物线上，则 <m></m> C. 当 <m></m> 时， <m></m> 随 <m></m> 的增大而减小 D. 关于 <m></m> 的一元二次方程 <m></m> 有两个不相等的 实数根 √ 2 [解析] A.抛物线与 <m></m> 轴有两个交点，方程 <m></m> 有两个不相等 的实数根， <m></m> ，故A选项错误；B.抛物线的对称轴为直线 <m></m> ，因为 <m></m> 离对称轴的距离等于 <m></m> 离对称轴的距离，所以 <m></m> ， 故B选项错误；C.顶点为 <m></m> ，则对称轴为直线 <m></m> ，抛物线 开口向上，则当 <m></m> 时， <m></m> 随 <m></m> 的增大而减小，故C选项正确；D.由抛 物线开口向上及顶点为 <m></m> 可知，此函数的最小值为 <m></m> ,则 <m></m> 没有实数根，故D选项错误． 3 二、填空题（每小题3分，共3分） 2.点 <m></m> 、 <m></m> 在反比例函数 <m></m> 的图象 上，则 <m></m> 的值为____. 30 4 三、解答题（共16分） 3.（8分）某便利店老板购进了 <m></m> ， <m></m> 两种口罩各100包供甲、乙两个便利 店进行销售，预计两个店每包口罩的利润（单位：元）如下表： <m></m> 种口罩 <m></m> 种口罩 甲店 <m></m> <m></m> 乙店 0.8 1 若甲店销售 <m></m> 种口罩30包， <m></m> 种口罩40包，可以盈利86元；销售 <m></m> 种口 罩20包， <m></m> 种口罩60包，可以盈利104元. 5 （1）求 <m></m> 、 <m></m> 的值； 解：由题意，列方程组 <m></m> 解得 <m></m> 6 （2） 若甲、乙两个便利店各配货100包口罩，且保证乙店总利润不小于92元的条件下，请你设计出使便利店老板盈利最大的配货方案，并求出最大利润. 解：设给甲店配送 <m></m> 种口罩 <m></m> 包， <m></m> 种口罩 <m></m> 包，则给乙店配送 <m></m> 种口罩 <m></m> 包， <m></m> 种口罩 <m></m> 包，两店总利润为 <m></m> 元， ∵乙店总利润不小于92元， <m></m> ，解得 <m></m> ， 由题意，得 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 随 <m></m> 的增大而减小， ∴当 <m></m> 时， <m></m> 有最大值， <m></m> ， ∴使便利店老板盈利最大的配货方案是：给甲店配送 <m></m> 种口罩60包， <m></m> 种口罩4 0包，给乙店配送 <m></m> 种口罩40包， <m></m> 种口罩60包，最大利润是208元． 7 4.（8分）在平面直角坐标系中，将抛物线 <m></m> 沿 <m></m> 轴向下平移3个单位长度得到抛物线 <m></m> ， 已知抛物线 <m></m> 与 <m></m> 轴交于点 <m></m> , <m></m> （点 <m></m> 在点 <m></m> 的左侧），与 <m></m> 轴交于点 <m></m> ，且经过点 <m></m> . （1） 求抛物线 <m></m> 的解析式； 解：将抛物线 <m></m> 沿 <m></m> 轴向下平移3个单位长度 得到抛物线 <m></m> ，则抛物线 <m></m> 的解析式为 <m></m> ， ∵抛物线 <m></m> 经过点 <m></m> ， <m></m> ， 解得 <m></m> ， ∴抛物线 <m></m> 的解析式为 <m></m> ； 8 （2）已知点 <m></m> 是直线 <m></m> 下方抛物线 <m></m> 上一点，连接 <m></m> , <m></m> ，当 <m></m> 的面积最大时，求点 <m></m> 的坐标. 解：由（1）得抛物线 <m></m> ,令 <m></m> ，得 <m></m> ， ∴点 <m></m> 的坐标为 <m></m> ， 设直线 <m></m> 的解析式为 <m></m> ， 将 <m></m> ， <m></m> 代入，得 <m></m> 解得 <m></m> ∴直线 <m></m> 的解析式为