第一部分 第三章 命题点15 二次函数的实际应用（精练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一部分 命题点精准练 命题点15 二次函数的实际应用（9年2考） 云南数学 数学 1 考向1 利润问题 1.(2019省卷22题9分)某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助 贫困农户进行西瓜种植和销售．已知西瓜的成本为6元/千 克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍．经 过市场调查发现，某天西瓜的销售量 <m></m> （千克）与销售单 价 <m></m> （元/千克）的函数关系如图所示： 第1题图 （1） 求 <m></m> 与 <m></m> 的函数解析式（也称关系式）； 解： <m></m> 2 （2） 求这一天销售西瓜获得的利润 <m></m> 的最大值． 解： 当 <m></m> 时， <m></m> ， <m></m> , <m></m> ， ∴当 <m></m> 时， <m></m> 取得最大值, <m></m> ; 当 <m></m> 时， <m></m> ， <m></m> 随 <m></m> 的增大而增大， ∴当 <m></m> 时， <m></m> 取得最大值， <m></m> . <m></m> ， ∴这一天销售西瓜获得利润的最大值为1 250元. 3 2.(2022葫芦岛)某蔬菜批发商以每千克18元的价格购进一批山野菜，市场监 督部门规定其售价每千克不高于28元. 经市场调查发现，山野菜的日销售 量 <m></m> （千克）与每千克售价 <m></m> （元）之间满足一次函数关系，部分数据如表： 每千克售价 <m></m> （元） <m></m> 20 22 24 <m></m> 日销售量 <m></m> （千克） <m></m> 66 60 54 <m></m> 4 （1） 求 <m></m> 与 <m></m> 之间的函数关系式； 解：设 <m></m> 与 <m></m> 之间的函数关系式为 <m></m> ， 由表中数据得 <m></m> 解得 <m></m> <m></m> 与 <m></m> 之间的函数关系式为 <m></m> ； 5 （2） 当每千克山野菜的售价定为多少元时，批发商每日销售这批山野菜所获得的利润最大？最大利润为多少元？ 解： 设批发商每日销售这批山野菜所获得的利润为 <m></m> 元， 由题意得 <m> </m> ， ∵市场监督部门规定其售价每千克不高于28元， <m></m> ， <m></m> ， ∴当 <m></m> 时， <m></m> 随 <m></m> 的增大而增大， ∴当 <m></m> 时， <m></m> 最大，最大值为420， ∴当每千克山野菜的售价定为28元时，批发商每日销售这批山野菜所获得的利 润最大，最大利润为420元. 6 3.(2022昆明盘龙区二模)冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物. 冰墩墩以熊猫为原型设计，寓意创造非凡、探索未来. 某商店准备用2 400元购进一批冰墩墩钥匙扣出售. 假如每个钥匙扣的进价降低 <m></m> ，则可以多买50个. （1） 求每个冰墩墩钥匙扣的进价； 7 解：设每个冰墩墩钥匙扣的进价为 <m></m> 元， 由题意得， <m></m> ， 解得 <m></m> ， 经检验， <m></m> 是原方程的解，且符合题意， 答：每个冰墩墩钥匙扣的进价为12元； 8 （2）市场调查发现：当每个冰墩墩钥匙扣的售价是20元时，每周可以销售200个；每涨价1元，每周少销售10个. 设每个冰墩墩钥匙扣的售价是 <m></m> 元（ <m></m> 是大于20的正整数），每周总利润是 <m></m> 元.求 <m></m> 与 <m></m> 的函数关系式，并求每周总利润的最大值. 解：<m> </m> ， <m></m> , <m></m> 时， <m></m> 最大，为1 960，即每周总利润的最大值为 1 960元. 9 考向2 抛物线型、类抛物线型问题 4.(2022云南中考指导丛书)图①是一 个横断面为抛物线形状的拱桥，当 水面在 <m></m> 时，拱顶（拱桥洞的最高点） 离水面 <m></m> ，水面宽 <m></m> ．如图②建 立平面直角坐标系，则抛物线的关 系式是( ) 第4题图 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 10 5.(2022连云港)如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线 <m></m> 运行，然后准确落入篮筐内，已知 篮筐的中心离地面的高度为 <m></m> ，则他距篮筐中心的水 平距离 <m></m> 是___ <m></m> . 4 第5题图 [解析] 当 <m></m> 时， <m></m> ， <m>，</m> <m></m> ，解得 <m></m> ，