第一部分 第三章 命题点14 二次函数与方程、不等式的关系（精练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一部分 命题点精准练 命题点14 二次函数与方程、不等式的关系（9年4考） 云南数学 数学 1 考向1 交点、公共点问题 1.(2022耿马县一模)已知二次函数 <m></m> 的图象与 <m></m> 轴没有交 点，则 <m></m> 的取值范围是_________. <m></m> 2 2.(2021铜仁)已知直线 <m></m> 过第一、二、三象限，则直线 <m></m> 与抛物线 <m></m> 的交点个数为( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 或2 [解析] ∵直线 <m></m> 过第一、二、三象限， <m></m> ．联立直线 <m></m> 与抛物线 <m></m> 组成方程组得 <m></m> <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，∴直线 <m></m> 与抛物线 <m></m> 的交点个数为2． √ 3 3.(2022无锡)把二次函数 <m></m> 的图象向上平移1个单位长度， 再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个 公共点，那么 <m></m> 应满足条件：_______. <m></m> [解析] ∵把二次函数 <m></m> 的图象向上平 移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，∴平移后的解析式为 <m></m> ，∵平移后所得抛物线 与坐标轴有且只有一个公共点， <m></m> ， <m></m> . 4 4.(2021南充节选)关于抛物线 <m></m> ，给出下列结论： ①当 <m></m> 时，抛物线与直线 <m></m> 没有交点； ②若抛物线与 <m></m> 轴有两个交点，则其中一定有一个交点在点 <m></m> 与 <m></m> 之间. 其中正确结论的序号是____． ② 5 [解析] 联立得 <m></m> 消去 <m></m> ，得到 <m></m> . <m></m> ，∴当 <m></m> 时， <m></m> 的值可能大于 <m></m> ，∴抛物线与直线 <m></m> 可能有交点，故①错误；∵抛物线与 <m></m> 轴有两个交点， <m>，</m> <m></m> .∵抛物线经过 <m></m> ，且 <m></m> 时， <m></m> ，∴抛物线与 <m></m> 轴的交点一定在 <m></m> 与 <m></m> 之间，故② 正确． 6 考向2 方程、不等式解的问题 5.(2021临沧模拟)已知抛物线 <m></m> 与 <m></m> 轴的交点坐标分别是 <m></m> 和 <m></m> ，那么关于 <m></m> 的一元二次方程 <m></m> 的根是 _________________． <m></m> ， <m></m> 7 6.已知二次函数 <m></m> 的图象如图所示，那 么关于 <m></m> 的不等式 <m></m> 的解集为____________. <m></m> 第6题图 8 7.(2021乐山改编)二次函数 <m></m> 的部分图象如图所 示，则一元二次方程 <m></m> 的解为_________________. <m></m> ， <m></m> 第7题图 [解析] 二次函数 <m></m> 图象的对称轴为直线 <m></m> ，∴抛物线 与 <m></m> 轴两个交点关于直线 <m></m> 对称，由图可知抛物线与 <m></m> 轴一个交点 为 <m></m> ，∴另一个交点为 <m></m> ，∴一元二次方程 <m></m> 的解 为 <m></m> ， <m></m> . 9 8.已知 <m></m> 的图象如图所示，对称轴为直线 <m></m> . 若 <m></m> ， <m></m> 是一元二次方程<m></m> 的两个根，则 <m> </m> ___. 4 第8题图 10 9.如图，一次函数 <m></m> 与二次函数 <m></m> 的图象相交于 <m></m> ， <m></m> 两点，则关于 <m></m> 的不等式 <m></m> 的解集为 ( ) 第9题图 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> 或 <m></m> [解析] ∵一次函数 <m></m> 与二次函数 <m></m> 的图象相交于 <m></m> ， <m></m> 两点，根据图 象可得关于 <m></m> 的不等式 <m></m> 的解集是 <m></m> . √ 11 10.已知二次函数 <m></m> 的图象经过 <m></m> 与 <m></m> 两点，关于 <m></m>