第一部分 第三章 命题点13 二次函数解析式的确定及图象的平移（精练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一部分 命题点精准练 命题点13 二次函数解析式的确定及图象的平移 （必考） 云南数学 数学 1 考向1 待定系数法求二次函数解析式 1.(2022毕节节选)【已知顶点坐标】在平面直角坐标系中，抛物线 <m></m> 的顶点坐标为 <m></m> .求抛物线 <m></m> 的表达式. 解：∵抛物线 <m></m> 的顶点坐标为 <m></m> ， ∴抛物线的表达式为 <m></m> . 2 2.(2022嘉兴节选)【已知顶点式+任意点】已知抛物线 <m></m> 经过点 <m></m> .求抛物线函数表达式. 解： <m></m> 经过点 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， ∴抛物线的函数表达式为 <m></m> . 3 3.(2018省卷20（1）题4分)【已知两点坐标+一系数】已知二次函数 <m></m> 的图象经过 <m></m> , <m></m> 两点，求 <m></m> 、 <m></m> 的值. 解：把 <m></m> ， <m></m> 分别代入 <m></m> ，得 <m></m> 解得 <m></m> 4 4.(2022雅安节选)【已知与 <m></m> 轴两交点 <m></m> 任意点】已知二次函数 <m></m> 的图象过点 <m></m> ， <m></m> ，且与 <m></m> 轴交于点 <m></m> .求此二次函数的表达式及图象顶点 <m></m> 的坐标. 解：由题意，设二次函数表达式为 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， ∴顶点 <m></m> 的坐标为 <m></m> . 5 5.(2022张家界节选)【已知两点坐标+一系数】已知抛物线 <m></m> 的图象与 <m></m> 轴交于 <m></m> ， <m></m> 两点.求抛物线的函数表达式. 解：将 <m></m> 、 <m></m> 代入 <m></m> ，得 <m></m> 解得 <m></m> ∴抛物线的函数表达式为 <m></m> . 6 6.(2018昆明22（1）题4分)【已知对称轴】已知抛物线 <m></m> 过点 <m></m> ，对称轴是直线 <m></m> ，且抛物线与 <m></m> 轴的正半轴交于点 <m></m> ，求抛物线的解析式. 解：由题意得 <m></m> 解得 <m></m> ∴抛物线的解析式为 <m></m> . 7 7.(2022常德节选)【已知对称轴】已知抛物线过点 <m></m> ， <m></m> ，且它的对称轴为 <m></m> .求此抛物线的解析式. 解：∵抛物线过点 <m></m> ， <m></m> ，且它的对称轴为 <m></m> ， ∴抛物线与 <m></m> 轴的另一个交点坐标为 <m></m> ， 设抛物线解析式为 <m></m> ，把 <m></m> 代入，得 <m></m> ， 解得 <m></m> ， <m></m> ， 故此抛物线的解析式为 <m></m> . 8 8.(2019省卷21（1）题4分)【已知对称轴】已知 <m></m> 是常数，抛物线 <m></m> 的对称轴是 <m></m> 轴，并且与 <m></m> 轴有两个交点，求 <m></m> 的值. 解：∵抛物线 <m></m> 的对称轴是 <m></m> 轴， <m></m> ，解得 <m></m> ， <m></m> ， 又∵抛物线 <m></m> 与 <m></m> 轴有两个交点， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . 9 9.【顶点坐标可求】如图，在平面直角坐标系 <m></m> 中，直线 <m></m> 轴于点 <m></m> 为 <m></m> 的中点，以 <m></m> 为顶点的抛物线 <m></m> 与 <m></m> 轴交于 <m></m> ， <m></m> 两点，且 <m></m> ．求抛物线的解 析式. 第9题图 解：∵点 <m></m> 为 <m></m> 的中点， <m></m> , ∴点 <m></m> 的坐标为 <m></m> , ∴设抛物线解析式为 <m></m> , <m></m> ，由抛物线的对称性可知，点 <m></m> ， 将点 <m></m> 代入抛物线解析式得 <m></m> ，解得 <m></m> ， ∴抛物线的解析式为 <m></m> . 10 10.(2022宜宾节选)【已知三点坐标】抛物线 <m></m> 与 <m></m> 轴交于 <m></m> 、 <m></m> 两点，与 <m></m> 轴交于点 <m></m> .求这条抛物线的解析式. 解：∵抛物线 <m></m> 经过 <m></m> ， <m></m> ，