第一部分 第三章 命题点13 二次函数解析式的确定及图象的平移（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第三章 函数 命题点13 二次函数解析式的确定及图象的平移 云南数学 数学 1 要点归纳 1.求二次函数解析式的方法：待定系数法. 2.选择合适解析式的方法 已知 所设解析式 顶点+ 其他 <m> </m> 顶点在原点处：_________ <m></m> 顶点在 <m></m> 轴上：____________<</m> 顶点在 <m></m> 轴上：______________<m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 2 已知 所设解析式 与 <m></m> 轴的 两交点+ 其他 <m></m> 注：与 <m></m> 轴两交点坐标分别为 <m></m> ， <m></m> 对称轴+ 与 <m></m> 轴的 一个 交点+ 其他 <m></m> ，当对称轴为 <m></m> 轴时，____________ <m></m> ； （2）由对称轴为直线 <m></m> 与 <m></m> 求出抛物线与 <m></m> 轴的另一个 交点 <m></m> ， <m></m> ，设解析式为 <m></m> 任意三 个点 <m></m> 过原点：_____________ <m></m> <m></m> <m></m> 续表 3 3.二次函数图象的平移 （1）本质：抛物线的平移→抛物线上点的平移→抛物线上顶点的平移. （2）平移的方法及步骤 ①将二次函数解析式转化为顶点式 <m></m> ，确定顶点坐标； ②保持二次函数图象的形状不变，平移其顶点坐标即可. （3）平移规律 4 平移前的解析式 移动方向 <m></m> 平移后的解析式 平移规律 <m> </m> 向左平移 <m></m> 个单 位长度 __________________ _____ ______ 向右平移 <m></m> 个单 位长度 __________________ _____ ______ 向上平移 <m></m> 个单 位长度 __________________ ____ ______ 向下平移 <m></m> 个单 位长度 __________________ ____ ______ <m></m> 左加 <m></m> 右减 <m></m> 上加 <m></m> 下减 5 【易错提示】①左右平移时只变“ <m></m> ”，即只给 <m></m> 加减，切记给每一个“ <m></m> ”都要加减；对于一般形式，如 <m></m> 向左平移3个单位后解 析式为___________________________； ②上下平移时只变“ <m></m> ”，即只给“ <m></m> ”加减，如 <m></m> 向下 平移3个单位后解析式为____________________. <m></m> <m></m> 6 随堂练习 1.在平面直角坐标系 <m></m> 中，二次函数 <m></m> 的图象 与 <m></m> 轴相交于 <m></m> ， <m></m> 两点，求二次函数的解析式. 【题意分析】只有一个系数 <m></m> 未知，则需一点坐标，观察图象发现抛物线 过点 <m></m> ，坐标为______. 【自主解答】 <m></m> 解：∵函数的图象经过原点O， ∴0=k+1，即k=-1， ∴<m></m>. 7 2.已知二次函数图象的顶点在 <m></m> 轴上，且纵坐标为2，过另一点 <m></m> ，求 二次函数的解析式. 【题意分析】由题意得抛物线顶点坐标为______，可设解析式为 ____________. 【自主解答】 <m></m> <m></m> 解：∵二次函数图象的顶点坐标是（0,2）， 设二次函数解析式为y=ax2+2（a≠0）， 将（1,4）代入y=ax2+2中，解得a=2， ∴该二次函数的解析式为</m> 8 3.已知在平面直角坐标系中，一次函数 <m></m> 的图象分别交 <m></m> 轴， <m></m> 轴于点 <m></m> ， <m></m> ，抛物线 <m></m> 经过点 <m></m> ， <m></m> ，求抛物线的解析式. 【题意分析】两个系数未知，则需两点坐标. 【自主解答】 解：令x=0，得y=x-2=-2，则B点坐标为（0，-2），令y=0，得0=x -2，解得x=4，则A点的坐标为（4,0），把A（4,0），B（0，-2）代入 y=x2+bx+c得，解得，∴抛物线的解析式为 <m></m> . 9 4.已知二次函数 <m></m> 的图象交 <m></m> 轴于点 <m></m> ，对称轴为直线 <m></m> ，求二次函数的解析式. 【题意分析】系数 <m></m> ， <m></m>