第一部分 第三章 命题点11 二次函数的图象性质（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第三章 函数 命题点11 二次函数的图象性质（必考） 云南数学 数学 1 「2022版课标要求」 1.能画二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质，知道二次函数系 数与图象形状和对称轴的关系； 2.会求二次函数的最大值或最小值，并能确定相应自变量的值，能解决相 应的实际问题. 2 要点归纳 1.概念：一般地，形如 <m></m> （ <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 是常数， <m></m> ）的 函数，叫作二次函数. 3 2.二次函数的图象及性质（二次函数图象 <m></m> 抛物线） 表达式 <m> </m> <m> </m> 顶点式： <m> </m> 交点式： <m> </m> 一般式： <m> </m> 开口 方向 <m></m> 时，开口______； <m></m> 时，开口______ 顶点 坐标 ______ ______ ______ （_ _____， <m></m> ） _ ____________ 向上 向下 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 4 表达式 <m> </m> <m> </m> 顶点式： <m> </m> 交点式： <m> </m> 一般式： <m> </m> 对称轴 <m></m> 轴 <m></m> 轴 直线 <m></m> 直线_ _________ 直线 <m></m> 最 值 <m> </m> <m></m> 时， <m></m> <m></m> 时， <m></m> <m></m> 时， <m></m> 当 <m></m> 时， <m></m> <m></m> 时， <m></m> _ ______ <m></m> <m></m> 续表 5 表达式 <m> </m> <m> </m> 顶点式： <m> </m> 交点式： <m> </m> 一般式： <m> </m> 最 值 <m> </m> <m></m> 时， <m></m> <m></m> 时， <m></m> <m></m> 时， <m></m> 当 <m></m> 时， <m></m> <m></m> 时， <m></m> _ ______ <m></m> 续表 6 表达式 <m> </m> <m> </m> 顶点式： <m> </m> 交点式： <m> </m> 一般式： <m> </m> 增 减 性 <m> </m> 在对称轴左侧， <m></m> 随 <m></m> 的增大而______； 在对称轴右侧， <m></m> 随 <m></m> 的增大而______ 减小 增大 续表 7 表达式 <m> </m> <m> </m> 顶点式： <m> </m> 交点式： <m> </m> 一般式： <m> </m> 增 减 性 <m> </m> 在对称轴左侧， <m></m> 随 <m></m> 的增大而______； 在对称轴右侧， <m></m> 随 <m></m> 的增大而______ 增大 减小 续表 8 3.二次函数 <m></m> 图象必过的点 <m></m> 、 <m></m> 、 <m></m> 、 <m></m> 、 <m></m> 、 <m></m> 等. 9 4.巧用二次函数的对称性 （1）判断函数类型：给出几组自变量 <m></m> 与函数值 <m></m> 的对应值，若有下表 的特征，则该函数为二次函数； 【获取信息】由表可得：该二次函数图象开口______，对称轴为直线 _______，顶点坐标为________，当______时， <m></m> 随 <m></m> 的增大而减小，当 ______时， <m></m> 随 <m></m> 的增大而增大，函数有最____值，为____，与 <m></m> 轴的交 点有___个，坐标为_______________，与 <m></m> 轴的交点坐标为________. 向上 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 小 <m></m> 2 <m></m> ， <m></m> <m></m> 10 （2）求对称轴：如图1，已知抛物线上纵坐标相等的两点 <m></m> ， <m></m> ，则可得对称轴为直线 <m></m> _ _____，且点 <m></m> ， <m></m> 到对称轴的距离 ______； 图1 <m></m> 相等 11 （3）求关于对称轴对称的点坐标：如图2，已知抛物线的对称轴为直