第一部分 第三章 命题点10 反比例函数的实际应用（精练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第一部分 命题点精准练 命题点10 反比例函数的实际应用（10年1考） 云南数学 数学 1 1.(2022宜昌)已知经过闭合电路的电流 <m></m> （单位：A）与电路的电阻 <m></m> （单 位： <m></m> ）是反比例函数关系. 根据下表判断 <m></m> 和 <m></m> 的大小关系为( ) <m></m> 5 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 1 <m></m> 20 30 40 50 60 70 80 90 100 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 2 2.(2022扬州)某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分 别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀 人数与该校参加竞赛人数的比值） <m></m> 与该校参加竞赛人数 <m></m> 的 情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例 函数的图象上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀 人数最多的是( ) 第2题图 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 √ 3 [解析] 根据题意，可知 <m></m> 的值即为该校的优秀人数，∵描述乙、丁两所 学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，∴乙、丁两所学校的优 秀人数相同，∵点丙在反比例函数图象上方，∴丙校的 <m></m> 的值最大，即优 秀人数最多. 4 3.一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力 的作用点到支点的杆长固定不变. 甲、乙、丙、丁四位同学 分别在杆的另一端竖直向下施加压力 <m></m> 、 <m></m> 、 <m></m> 、 <m></m> ， 将相同重量的水桶吊起同样的高度，若 <m></m> ， 则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是 ( ) 第3题图 A. 甲同学 B. 乙同学 C. 丙同学 D. 丁同学 √ 5 [解析] 根据杠杆平衡原理：阻力×阻力臂=动力×动力臂可得，∵水桶的 重力和水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变即，阻力×阻力臂 是个定值，∴动力越小，动力臂越大，即拉力越小，压力的作用点到支点 的距离越远， <m></m> 最小，∴乙同学到支点的距离最远. 6 4.(2022台州)如图，根据小孔成像的科学原理，当 像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度） 不变时，火焰的像高 <m></m> （单位： <m></m> ）是物距（小 孔到蜡烛的距离） <m></m> （单位： <m></m> ）的反比例函数， 当 <m></m> 时， <m></m> . 第4题图 （1） 求 <m></m> 关于 <m></m> 的函数解析式. 解：由题意设 <m></m> ， 把 <m></m> ， <m></m> 代入，得 <m></m> ， <m></m> 关于 <m></m> 的函数解析式为 <m></m> ； 7 （2） 若火焰的像高为 <m></m> ，求小孔到蜡烛的距离. 解： 把 <m></m> 代入 <m></m> ，得 <m></m> ， ∴小孔到蜡烛的距离为 <m></m> . 8 5.(2022广州)某燃气公司计划在地下修建一个容积为 <m></m> （ <m></m> 为定值，单位： <m></m> ）的圆柱形天然气储存室，储 存室的底面积 <m></m> （单位： <m></m> ）与其深度 <m></m> （单位： <m></m> ） 是反比例函数关系，它的图象如图所示. 第5题图 （1） 求储存室的容积 <m></m> 的值； 解：底面积 <m></m> 与深度 <m></m> 的反比例函数解析式为 <m></m> ，把点 <m></m> 代 入解析式得 <m></m> ， <m></m> ； 9 （2） 受地形条件限制，储存室的深度 <m></m> 需要满足 <m></m> ，求储存室的底面积 <m></m> 的取值范围. 解： 由（1）得 <m></m> ， 当 <m></m> 时， <m></m> , 当 <m></m> 时， <m></m> , <m></m> 随 <m></m> 的增大而减小， ∴当 <m></m> 时， <m></m> . 10 $