第一部分 第三章 命题点8 反比例函数解析式的确定及k的几何意义（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第三章 函数 命题点8 反比例函数解析式的确定及 <m></m> 的几何意义 （9年4考） 云南数学 数学 1 「2022版课标要求」 结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的 表达式. 2 要点归纳 1.反比例函数 <m></m> 的几何意义 如图，点 <m></m> 和点 <m></m> 是反比例函数 <m></m> 图象上任意 两点，则 <m></m> ， <m></m> . 3 2.与反比例函数 <m></m> 的几何意义有关的面积计算 单个 反比 例函数 初始图形 衍生图形 <m></m> ___ <m></m> ____ <m></m> ____ <m></m> <m></m> <m></m> 4 单个反比 例函数 初始图形 衍生图形 单个反比例函数 <m></m> _ ____ <m></m> _ ____ <m></m> _ ____ <m></m> ____ <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 续表 5 单 个 反 比 例 函 数 初始图形 衍生图形 单个反比 例函数 <m></m> ____ <m></m> ____ <m></m> _____ <m></m> _____ <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 续表 6 两 个 反 比 例 函 数 <m></m> 初始图形 衍生图形 初始图形 衍生图形 S矩形ABCD=|k1|+|k2| <m> </m> <m> </m> <m> </m> 续表 7 综 合 衍 生 <m> </m> <m> <m></m S△DBE=|k1|+|k2|-S四边形AEDF m></m>. </m> </m> 续表 8 【技巧点拨】①与 <m></m> 的几何意义有关的面积计算中，寻找的关键量是反比 例函数图象上点的横、纵坐标，那么根据同底等高、等底等高的三角形 （特殊平行四边形）面积相等可推导出面积为 <m></m> 或 <m></m> 的几何图形； ②常作辅助线 <m></m> .连接反比例函数图象上的点与坐标原点； b.过反比例函数图象上的点作 <m></m> 轴或 <m></m> 轴的垂线. 9 3.反比例函数解析式的确定 （1）待定系数法： ①设出反比例函数解析式 <m></m> ； ②找出反比例函数图象上的一点 <m></m> ； ③将 <m></m> 代入解析式得 <m></m> ____； ④确定反比例函数解析式为 <m></m> . <m></m> （2）利用 <m></m> 的几何意义确定：题中已知面积时考虑用 <m></m> 的几何意义，由 面积得 <m></m> ，再结合图象所在象限判断 <m></m> 的正负，从而得出 <m></m> 的值，代入 解析式即可. 10 随堂练习 1.(2022大理一模)如图，已知点 <m></m> 在反比例函数 <m></m> 的图象上，过点 <m></m> 作 <m></m> 轴于点 <m></m> ， <m></m> 的面积是2， 则 <m></m> 的值是___. 4 第1题图 11 【变式训练1】 (2022曲靖麒麟七中第一次月考)如图，在平面直角坐标系 中，菱形 <m></m> 的面积为8，点 <m></m> 在 <m></m> 轴上，点 <m></m> 在反比例函数 <m></m> 的图 象上，则 <m></m> 的值为____. 变式训练1题图 <m></m> 12 【变式训练2】 如图，点 <m></m> 是反比例函数 <m></m> 图象上一点， <m></m> 轴于点 <m></m> ，点 <m></m> 是 <m></m> 轴负半轴上一点，连接 <m></m> ， <m></m> ，若 <m>，</m> <m></m> 的面积为9，则 <m></m> 的值为___. 变式训练2题图 6 13 【变式训练3】 如图，在平面直角坐标系中，过原点 <m></m> 的直 线交反比例函数 <m></m> 图象于 <m></m> ， <m></m> 两点， <m></m> 轴于点 <m>，</m> <m></m> 的面积为6，