第一部分 第三章 命题点7 反比例函数图象与性质（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第三章 函数 命题点7 反比例函数图象与性质（必考） 云南数学 数学 1 「2022版课标要求」 能画反比例函数的图象，根据图象和表达式 <m></m> 探索并理解 <m></m> 和 <m></m> 时图象的变化情况. 2 要点归纳 1.反比例函数的定义 一般地，形如 <m></m> （ <m></m> 为常数， <m></m> ）的函数叫作反比例函数. （1）自变量 <m></m> 的取值范围是______；函数值 <m></m> 的取值范围是_______. （2）自变量 <m></m> 与其对应的函数值 <m></m> 之积总等于___. 【教你一招】验证点是否在反比例函数 <m></m> 的图象上，只需将其横纵坐 标相乘，看是否等于 <m></m> . <m></m> <m></m> <m></m> 3 2.反比例函数的图象与性质（反比例函数图象 <m></m> 双曲线） <m></m> 的符号 <m></m> ____0 <m></m> ____0 大致图象 . . . . 图象特征 图象由分别位于两个象限的双曲线组成，图象无限接近坐标轴，但不与坐标轴相交 图象所在 象限 第________象限 <m></m> 第________象限 <m></m> 增减性 ①在每个象限内，<m></m> 随 <m></m> 的增大而______； ②在两支上，第一象限 <m></m> 值大于第三象限 <m></m> 值 ①在每个象限内，<m></m> 随 <m></m> 的增大而______； ②在两支上，第二象限 <m></m> 值大于第四象限 <m></m> 值 对称性 关于原点中心对称；关于直线<m></m> 、<m></m>对称 ＞ ＜ 一、三 二、四 减小 增大 4 3. 反比例函数图象上点的纵坐标大小比较的方法 （1）同一象限内，根据函数增减性来比较. <m></m> ， <m></m> 随 <m></m> 的增大而减 小； <m></m> ， <m></m> 随 <m></m> 的增大而增大； （2）不同象限内， <m></m> 轴上方的那一支上的点的纵坐标大，下方的小. 如图，若 <m></m> ，则 <m></m> ____ <m></m> ____ <m></m> . ＜ ＜ 5 <m></m> 易错点1 忽视反比例函数增减性的前提条件 若点 <m></m> ， <m></m> 在反比例函数 <m></m> 的图象上，且 <m></m> ，则 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> ， <m></m> 的大小无法确定 √ 6 <m></m> 易错点2 求函数的取值范围时，要考虑在每个象限内的情况 已知反比例函数 <m></m> ，当 <m></m> 时， <m></m> 的取值范围是____________，当 <m></m> 时， <m></m> 的取值范围是________________. <m></m> <m></m> 或 <m></m> 7 随堂练习 1.下表分别给出了反比例函数的一种表示方式，写出另外的两种表示方式 并填空： 表 图+式 性质 . . 图：_ ______ 式：_ _____ ① <m></m> ____0 ，图象位于第________象限 ； ②在每个象限内， <m></m> 随 <m></m> 的增大而______； ③在每个象限内，若 <m></m> ，则 <m></m> ____ <m></m> ； ④图象关于直线________成轴对称；图象关于 ______成中心对称 .&1& . <m></m> ＞ 一、三 减小 ＞ <m></m> 原点 8 . 图： _ __________ 式：_ ______ ① <m></m> ____0，图象位于第 ________象限； ②在每个象限内， <m></m> 随 <m></m> 的增大而______； ③在每个象限内，若 <m></m> ，则 <m></m> ____ <m></m> ； ④图象关于直线________成轴对称；图象关于 ______成中心对称 .&2& . <m></m> ＜ 二、四 增大 ＞ <m></m> 原点 续表 9 2.已知反比例函数 <m></m> . 第2题图 （1）</m> 的取值范围是_______； <m></m> （2）当反比例函数的图象如图所示时， <m></m> 的取值范围为_______； <m></m> 10 （3）在平面直角坐标系中，点 <m></m> ， <m></m