重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

高二上期末数学考试题 一、单选题（本大题共8小题，共400分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） l.已知等差数列{an的前n项和为Sn,若S2=5,S5=2,则S,=(） A.7 B.-7C.-10 D.10 2.在等差数列[a}中，已知a4+g=16,则a2+a6+a10=() A.12 B.16 C.20 D.24 3.两直线3x+4y-3=0与mx+8y+1=0平行，则它们之间的距离为(） A.4 B.{ c品 D.品 4已知数o,满见a+=1,a=2,a:=() 4.-1 B. C. D.2 5.过原点Ⅱ顿斜角为30的直线祓网x2+(0y-2)2-4所截得的弦长为 A.2B.3 C.v2 D.1 6.在一平面直角坐标系中，己知A(-1,6),B(2,-6),现沿x轴将坐标平面折成60的二面 角，则折叠后A,B两点问的距离为() A.2y7B.41 C.v17 D.3v5 7.三棱锥0-ABC中，M,N分别是AB,0C的中点，HOA=d,OB=b,O元=，用a,b, 表示NM,则WM等于() A.(-d+6+ B.(d+B-c) C.a-+) D.(-a-6+ 8已知R,P是椭因酷+片=1a>b>0)的左、右焦点，点P在转因上.且∠RP听=号记 线段PF与y轴的交点为Q,O为坐标原点.若△F0Q与四边形0F2PQ的血积之比为1：2，则该 椭圆的离心率是() A.2-v3B.23-3C.4-23D.v3-1 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9.过点A(1,-1)与(-1,1)月半径为2的圆的方程可以为() A.(x-3)2+0y+1)2=4 B.(x-1)2+0-1)2=4 C.(x+1)2+0+1)2=4 D.(x+3)2+0y-1)2=4 第1页，共4页 10.已知5n为等差数列[an]的前n项和，且a1=-7,S3=-15,则下列结论正确的是() A.an =2n-9 B.{a}为递减数列 C.a6是a和ag的等比中项 DS的最小值为-16 11.如图，正方体ABCD-A1B1CD1的棱长为1，则下列四个命题正确的是() A.直线BC与平面ABG,D,所成的角等于A B.点C到面AGD的距腐为号 C.两条异面白线D1C和BC所成的角为 D.三棱柱A,D-BB,G外接球半径为 12.知椭圆C:+若-1内一点M(1,2),直线I与椭圆C交于A,B两点，且M为线段AB的 中点，则下列结论正确的是 A.椭园的焦点坐标为(2,0)、(-2,0)B.椭圆C的长轴长为2v2 C.当线的方程为x+y-3=0 D.AB1=43 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.设等比数列{a的公比q=2,前n项和为S,则 14.已知数列的前n项和5n=n2+n+1,则aa+ag+a10+a1+a12= 15.抛物线x2=2py(>0)的焦点为F,其准线与号-号=1相交于A,B两点，若·ABF为 等边三角形，恻p= 16.已知抛物线C:y2=2x0>0),过其焦点F的直线与抛物线C交于P,Q两点（点P作第 一象限)，PF|=3引FQl,则直线的斜米为若1FQ1=1,点A为抛物线C上的动点，月点A 在直线的左上方，则△APQ面积的最大值为一 四、解答题（本大题共6小题，共700分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知数列{an},Sm=n2+2n,求 (1)a1,02,ag的自 (2)通项公式a· 第2页，共4页 I8.如图，O是正方形ABCD的中心，P0⊥底面ABCD,E是PC的中点. 求证：(I)PA//平面BDE: P (2)平面PAC⊥平面BDE. D 19.(本小题12.0分) 已知数列(an]满足a1=1,an+1=2an+3,n∈N+· (1)求证：数列{an+3}是等比数列： (Ⅱ)求数列an}的前n项和S元 20.如图所示，正方形ABCD所在平面与梯形ABMN所在平面垂直，AN/BM,AN=AB= BC=2,BM=4,CW=23. (1)证明：BM⊥平面ABCD: (2)在线段CM(不含端点)上是否存在一点E,使得 二面角E一BN-M的余弦值为若存在，求出的 M 值：若不存在，诗说明理血。 第3页，共4页 21.已知数列0n}满足a1=1,an+1=Qm+2,数列{也n的前n项和为S,且Sm=2-bn (1)求数列{an},{b}的通项公式： (2)设cn=an+bn,求数列{cn}的前n项和Tn 2.已知鞘圆c景+发=1a>b>0)过点(1，，腐心幸号 (1)求椭圆C的方程： (2)F,F2是椭风C的两个焦点，圆0是以FF2为直径的园，直线：y=kx+m与圆0相切， 并与椭圆C交于不同的两点A,B,若0A,0疗--三求k的值. 第4页，共4页 高二上期