第一部分 第二章 命题点3 分式方程及其解法（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点3 分式方程及其解法（9年1考） 云南数学 数学 1 「2022版课标要求」 能解可化为一元一次方程的分式方程. 要点归纳 1. 分式方程的概念：分母中含有________的方程叫作分式方程. 未知数 3 2. 分式方程的解法 （1）基本思路：分式方程 <m></m> ______方程 <m></m> 得解； （2）解分式方程的一般步骤 整式 4 步骤 具体解法 【实例演练】解方程： <m></m> 去分母 方程两边同乘____________， 约去分母，化为整式方程 方程两边同乘________， 得______________________ 求解 求出整式方程的解 去括号，得___________________， 移项、合并同类项、系数化为1， 得________ 验根 把整式方程的解代入最简公 分母，结果为0，是分式方程 的______ ，分式方程无解； 结果不为0，是分式方程的解 检验：________________________ ______________， 故________是分式方程的解 最简公分母 <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 增根 当 <m></m> 时， <m></m> <m></m> 5 【失分警示】在上面实例演练中有三处容易出错： ①去分母时，等号右边常数项 <m></m> 漏乘最简公分母； ②去分母时，等号右边第一项漏掉负号； ③求出整式方程的解后漏掉验根步骤. 6 3. 分式方程的增根与无解 （1）增根 ①含义：增根是去分母后的整式方程的解，同时也使得分式方程的分母等 于0； ②解题方法： 7 步骤 【实例演练】若关于 <m></m> 的分式方程 <m></m> 有增根，求 <m></m> 的值 将分式方程转化为整式方程， 求出 <m></m> （含未知字母） 方程两边乘________，解得 <m></m> _______ 令最简公分母为0，求出 <m></m> 的值 ∵方程有增根，∴令______ <m></m> ， <m></m> ___ 代入即可求出未知字母的值 ∴___________， <m></m> ___ <m></m> <m></m> <m></m> 2 <m></m> 3 8 （2）无解的两种情况： ①分式方程化为整式方程后，整式方程无解，所以分式方程无解； ②分式方程化为整式方程后，整式方程的解是分式方程的增根，所以分式 方程无解. 例 已知关于 <m></m> 的分式方程 <m></m> ，解得 <m></m> ， 无解时， <m></m> __________；有增根时， <m></m> ____. <m></m> 或 <m></m> <m></m> 9 随堂练习 （人教八上P151例2改编）解方程： <m></m> . 解：方程两边同乘（x+1）(x-1)， 得x(x+1)-(x+1)(x-1)=3(x-1)， 去括号，得x2+x -x2+1=3x-3,解得x=2， 检验：当x=2时，(x+1)(x-1)=3≠0， 则原分式方程的解为<m></m> . 10 【变式训练1】 小明解方程 <m></m> 时涉及以下四步，其中开始出现 错误的一步是( ) A. 确定方程的最简公分母为 <m></m> B. 方程两边同乘 <m></m> 得整式方程 <m></m> C. 解得到的整式方程得 <m></m> D. 原分式方程的解为 <m></m> √ 11 【变式训练2】 若关于 <m></m> 的分式方程 <m></m> 的解为正整数，则整数 <m></m> 的 值是( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> 或5 D. <m></m> 或4 √ 12 $