第一部分 第二章 命题点2 一次方程（组）的实际应用（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点2 一次方程（组）的实际应用（9年4考） 云南数学 数学 1 「2022版课标要求」 1.能根据现实情境理解方程的意义，针对具体问题列出方程；理解方程解 的意义； 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 2 以练代讲 常见数学问题与等量关系 1. 购买分配问题 <m></m> <m></m> ； <m></m> （或甲乙之间和差倍分数量关系）. 3 例1 （人教七下P98第8题）某厂家生产的一种商品，有大小盒两种包装，①3大 盒、4小盒共装108瓶；②2大盒、3小盒共装76瓶；③大盒与小盒每盒各装多少瓶？ ◆审： 对象是大、小盒两种包装；根据总量=单位量×数量，得 <m></m> ◆设：问什么，设什么，则由③设大盒每盒装 <m></m> 瓶，小盒每盒装 <m></m> 瓶，根据题意，得 ◆列： <m></m> ◆解：解得 <m></m> ◆答： _________________________________. 大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶 4 干货满满 （1）单位量的特点——每张；每盒；每个；每 <m></m> ； （2）若题干中明确给出 <m></m> 则直接设甲、乙为未知数求解. 5 【巩固训练】 （人教七下P112第8题改编）有大小两种盛酒的桶，已知5 个大桶加上 <m></m> 个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位）， 1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多 少斛？若设1个大桶可盛酒 <m></m> 斛， <m></m> 小桶可盛酒 <m></m> 斛，根据题意可列方程 组为_ ____________ <m></m> 6 2. 打折销售问题 例2 （北师七上P148例题改编）一件商品如果按标价打九折出售可以盈利 <m></m> ，如果打 八折出售可以赢利10元，则此商品的标价是多少？ ◆审：关键句分析，打九折出售→售价=标价×_________________，盈利 <m></m> →______ <m></m> ，打八折出售→售价=标价×_________________，盈利10元→______ <m></m> ______ <m></m> 数量关系：售价-进价=利润 ◆设：设标价为 <m></m> 元，进价为 <m></m> 元.则打九折时的售价为 <m></m> ， ◆列： <m></m> ◆解：解得 <m></m> ◆答：______________________. <m></m> （或 <m></m> ） 进价 <m></m> （或 <m></m> ） 售价 进价 此商品的标价是200元 7 【巩固训练】 （人教七上P106练习第1题改编）某商店有两种书包，每 个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同.其中，每个 小书包的利润率为 <m></m> ，每个大书包的利润率为 <m></m> .设每个小书包的进 价为 <m></m> 元，则可列方程为：________________________. <m></m> 8 3. 拓展 （1）阶梯费用问题 ① <m></m> ；② <m></m> ；③ <m></m> . （2）配套问题： <m></m> 个A和 <m></m> 个B配套时：A的数量 <m></m> 的数量 <m></m> . （3）比赛积分问题 ① <m></m> ；② <m></m> . 9 （4）工程、生产问题：总工作量未定时，可设总工作量为单位1. ① <m></m> ；② <m></m> ； ③ <m></m> . （5）行程问题（匀速运动）：基本关系式 <m></m> . ①相遇问题（同时出发）：如图1， <m></m> _____， <m></m> ； 图1 <m></m> 10 ②追及问题：同时不同地：如图2， <m></m> ____， <m></m> ； 同地不同时：如图3，甲出发 <m></m> 小时后乙出发，在 <m></m> 处乙追上甲， <m>，</m> <m></m> _______； ③航行问题：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流 速度. <m></m> <m></m> 图2 图3 11 拓展训练 1.出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元 车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2元（不足1千米按1千米 计）. 小王乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则小王的乘车路 程为___千米.（取整数） 9 12 2. （人教七上P102第4题改编）已知1个桌面配4个桌腿，木匠师傅用1根 木材可做3个桌面或12个桌腿，现在