第一部分 第二章 命题点1 一次方程（组）及其解法（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点1 一次方程（组）及其解法（9年1考） 云南数学 数学 1 「2022版课标要求」 1.掌握等式的基本性质；能解一元一次方程； 2.掌握消元法，能解二元一次方程组； 3. <m></m> 能解简单的三元一次方程组. 2 要点归纳 1. 等式的性质 基本性质 数学表达 在解方程中的应用 性质1 若 <m></m> ，则 <m></m> 移项 若 <m></m> ，则 <m></m> 性质2 若 <m></m> ，则 <m></m> 去分母 若 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> 系数化为1 强调：等式的性质是解方程的基础，同时从方程解出未知数的值后代入原 方程检验，看这个值能否使方程的两边相等，也能减少错误. 3 2. 一次方程（组）的解法 （1）一元一次方程的解法 ①实质：把方程转化为 <m></m> （常数）的形式； ②注意事项：移项记得变号. （2）二元一次方程组的解法 ①基本思想：二元一次方程组 <m></m> 一元一次方程； ②两种消元法： 4 消元法 最佳适用情况 示例 具体做法示例 代入消 元法 方程组中一个方程的常数项为0或某一个未知数的系数为_______时 <m></m> 由①，得__________，③（用 <m></m> 表示 <m></m> ） 将③代入②，得 ___________________， 解这个方程，得 <m></m> 的值，继 而求得 <m></m> 的值. 【自主探究】若先用 <m></m> 表示 <m></m> ，试做一下吧 1或-1 <m></m> <m></m> 5 消元法 最佳适用情况 示例 具体做法示例 加减消元法 方程组中两个方程同一未知数的系数相等或__________时 m></m> _______，得__________， （消去 <m></m> ） 解这个方程，得 <m></m> 的值， 把 <m></m> 的值代入①或②，求出 <m></m> 的值. 【自主探究】若先消去 <m></m> 呢， 试做一下吧 互为相反数 ①+② <m></m> 注：其他非特殊的二元一次方程组，两种消元法皆适用. 续表 6 （3） <m></m> 三元一次方程组的解法：三元一次方程组 <m></m> 二元一次方程组 <m></m> 一元一次方程 7 （4）二元一次方程（组）解的应用 ①若 <m></m> 是关于 <m></m> ， <m></m> 的二元一次方程 <m></m> 的解，则 <m></m> ，要注意二元一次方程 <m></m> 的解不唯一； ②若 <m></m> 是关于 <m></m> ， <m></m> 的二元一次方程组 <m></m> 的解， 则 <m></m> 注：见到方程（组）的解就要代入方程（组）（所学方程（组）都适用）. 8 随堂练习 1.方程 <m></m> 的解是______. <m></m> 【变式训练】（1）若 <m></m> 是方程 <m></m> 的解，则 <m></m> _ _； <m></m> （2）若 <m></m> 是方程 <m></m> 的解，则 <m></m> ___； <m></m> （3）若关于 <m></m> 的方程 <m></m> 的解与方程 <m></m> 的解相同，则 <m></m> 的值是___； 1 （4）若 <m></m> 是关于 <m></m> 的一元一次方程，则 <m></m> 的值为____. <m></m> 9 2.请用你认为的最佳方法解下列方程组. （1） <m></m> 解： 由②得 把③代入①，得2(2y-1) +3y=12，解得y=2， 把y=2代入③，得x=3， ∴原方程组的解为 <m></m> （2） <m></m> 解： ①+②得，5x=15， 解得x=3， 把x=3代入①， 得3+3y=9,解得y=2， ∴原方程组的解为<m></m> （3） <m></m> 解： ①×3，得15x-6y=9，③ ②×2，得8x+6y=14，④ ③+④，得23x=23， 解得x=1，将x=1代入②，得 4+3y=7,解得y=1， ∴原方程的解为 <m></m> 10 【变式训练】 已知 <m></m> ， <m></m> 满足方程组 <m></m> 则 <m></m> 的值是___. 8 11 $