第一部分 第二章 命题点8 一元一次不等式（组）的解法及其解集表示（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点8 一元一次不等式（组）的解法及其解集表 示（9年5考） 云南数学 数学 1 「2022版课标要求」 1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质； 2.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴 确定两个一元一次不等式组成的不等式组的解集. 2 要点归纳 1. 不等式的性质 数学表达 在解不等式中的应用 性质1 如果 <m></m> ，那么 <m></m> ____ <m></m> 移项 性质2 如果 <m></m> ， <m></m> ，那 么 <m></m> ____ <m></m> （或 <m></m> ____ <m></m> ） 去分母，系数化为1 注意：若系数为负数时，记得 不等号要变方向 性质3 如果 <m></m> ， <m></m> ，那 么 <m></m> ____ <m></m> （或 <m></m> ____ <m></m> ） ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ 3 2. 一元一次不等式的解法及解集表示 解法 步骤 与解一元一次方程类似：①去分母；②去括号；③移项；④合并 同类项；⑤系数化为1（特别注意性质3的变号） 解集的表示 <m></m> ____ <m></m> <m></m> ____ <m></m> <m></m> ___ <m></m> <m></m> ___ <m></m> . . . . . . . . 总结 在数轴上表示解集时，要注意“两定”：一定边界点，二定方向. 定边界点时，“≥”或“≤”是实心圆点，“＞”或“＜”是空心圆圈；定方向的原则为小于向左，大于向右 注：根据实际情况选择解法步骤，如不等式中无分母，则可跳过①. ＜ ＞ <m></m> <m></m> 4 3. 一元一次不等式组的解法及解集表示 解法：先分别求出各个不等式的解集，再利用数轴或口诀求出不等式组的解集 解集的类型及 表示 类型 <m></m> 在数轴上的表 示 口诀 解集 <m></m> . . 大大取较大 _______ <m></m> . . 小小取较小 ______ <m></m> . . 小大、大小取中 间 __________ <m></m> . . 大大小小无解集 ______ <m></m> <m></m> <m></m> 无解 5 随堂练习 1.已知 <m></m> ，判断下列不等式是否一定成立，是的打“√”，不是的打 “×”，并在横线上写出正确的答案或添加使它一定成立的条件. <m></m> ( ) ， <m></m> ( )__________， <m></m> ( )_________， <m></m> ( ) ， <m></m> ( )_______， <m></m> ( )_______， <m></m> ( )_______， <m></m> ( ) ， <m></m> ( )______. √ × <m></m> × <m></m> √ × <m></m> × <m></m> × <m></m> √ × <m></m> 6 2.直接写出下列不等式的解集. （1） <m></m> _ _______； <m></m> （2） <m></m> ______； <m></m> （3） <m></m> ______； <m></m> （4） <m></m> ________. <m></m> 7 3.(2021天津)解不等式组 <m></m> 请结合题意填空，完成本题的解答. 第3题图 （Ⅰ） 解不等式①，得________； <m></m> （Ⅱ） 解不等式②，得______； <m></m> （Ⅲ） 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ） 原不等式组的解集为____________. <m></m> 8 $