第一部分 第二章 命题点7 一元二次方程的实际应用（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点7 一元二次方程的实际应用 云南数学 数学 1 「2022版课标要求」 1.能根据现实情境理解方程的意义，针对具体问题列出方程；理解方程解 的意义； 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 2 要点归纳 ◆常见数学问题与等量关系 1. 变化率问题 （1）若基础量为 <m></m> ，平均增长率为 <m></m> ，则第一次增长后为_________，第 二次增长后为__________，若增长两次后的量为 <m></m> ，则有______________； （2）若基础量为 <m></m> ，平均下降率为 <m></m> ，则第一次下降后为_________，第 二次下降后为__________，若下降两次后的量为 <m></m> ，则有______________. <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> <m></m> 3 【巩固训练】 某厂1月份的产值是40万元，3月份上升到50万元，这两个 月的平均增长率是多少？若设平均每月增长率为 <m></m> ，则列出的方程是 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 4 2. 面积问题 （1）如图1，设空白部分的宽为 <m></m> ，则 <m></m> _________________； 图1 <m></m> 5 （2）如图2、图3、图4，设阴影道路的宽为 <m></m> ，则 <m></m> ______________； 图2 图3 图4 <m></m> 6 （3）如图5，靠墙（墙足够长）围篱笆，篱笆总长度为 <m></m> ，平行于墙的 一边长为 <m></m> ，则所围篱笆的面积 <m></m> _ ______. 图5 <m></m> 7 （4）如图6，靠墙（墙足够长）围篱笆，篱笆总长度为 <m></m> ，其中一边开 有一扇宽度为 <m></m> 的门（不包括篱笆），若设垂直于墙的一边长为 <m></m> ，则篱 笆所围区域的面积 <m></m> ________________. 图6 <m></m> 8 （5）如图7，长为 <m></m> ，宽为 <m></m> 的矩形 <m></m> 的四个角都剪去一个边长 为 <m></m>的正方形后做成一个无盖的盒子，则该盒子的底面积 <m></m> _________________. 图7 <m></m> 9 【巩固训练】 如图，在宽为 <m></m> 、长为 <m></m> 的矩形地面上修筑同样宽 的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪. 要使草坪的面积为<m>， 设道路的宽为 <m></m> ，则可列方程为( ) 巩固训练题图 A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 10 3. 利润问题（拓展） <m></m> （成本价）， <m></m> . （1）提价减销量：进价为 <m></m> 元，售价为 <m></m> 元时，每天的销量为 <m></m> 件，售 价每增加 <m></m> 元，每天的销量减少 <m></m> 件.设每天的利润为 <m></m> 元. ①当售价增加到 <m></m> 元时，可列方程为：_ _____________________； ②当售价增加了 <m></m> 元时，可列方程为：_ ______________________； <m></m> <m></m> 11 （2）降价提销量：进价为 <m></m> 元，售价为 <m></m> 元时，每天的销量为 <m></m> 件，售 价每降低 <m></m> 元，每天的销量增加 <m></m> 件.设每天的利润为 <m></m> 元. ①当售价降低到 <m></m> 元时，可列方程为：_ _____________________； ②当售价降低了 <m></m> 元时，列方程为：_ ______________________. <m></m> <m></m> 12 （1）细胞分裂：现有 <m></m> 个细胞，若每轮分裂中每一个细胞可分裂出 <m></m> 个 细胞，则第一轮分裂后的细胞总数为_________，第二轮分裂后的细胞总 数为__________； （2）病毒传染：有一个人患流感，若每轮传染中平均一个人传染了 <m></m> 个 人，则第一轮后共有________个人患流感，第二轮后共有_________个人 患流感； （3）植物主干分支：一种植物的主干长出 <m></m> 个支干，每个支干又长出同 样数目的小分支，则主干、支干和小分支的