第一部分 第二章 命题点6 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点6 一元二次方程根的判别式及根与系数的关 系（9年4考） 云南数学 数学 1 「2022版课标要求」 1.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等； 2.了解一元二次方程的根与系数的关系. 2 要点归纳 1. 根的判别式： <m></m> 叫作一元二次方程 <m></m> 的根的判 别式，用希腊字母“ <m></m> ”表示. 3 2. 方程根的情况与判别式的关系 （1） <m></m> 方程有____________的实数根； （2） <m></m> 方程有__________的实数根（ <m>_ ____）； （3） <m></m> 方程有______实数根； 两个不相等 两个相等 <m></m> 两个 （4） <m></m> 方程______实数根. 注意：由一元二次方程根的情况确定方程中待定系数的取值范围时，若一 元二次方程的二次项系数含有字母，应注意二次项系数不为0这个隐含条件. 没有 4 3. 方程根与系数的关系 若方程 <m></m> 有两个实数根 <m></m> ， <m></m> ，则 <m></m> _ ___， <m></m> _ _. <m></m> <m></m> 5 4. 常见的代数式变形 （1） <m></m> ； （2）<m></m> ； （3）<m></m> . 6 随堂练习 1.(2022曲靖麒麟区第六中学月考)关于 <m></m> 的一元二次方程 <m></m> 的根的情况，下列说法正确的是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 √ 7 2.已知一元二次方程 <m></m> . （1）若原方程有两个不相等的实数根，则 <m></m> 的取值范围是_ _____________； <m></m> 且 <m></m> （2）若原方程有两个相等的实数根，则 <m></m> 的值为_ _； <m></m> （3）若原方程没有实数根，则 <m></m> 的取值范围是 _ _____； <m></m> （4）若原方程有实数根，则 <m></m> 的取值范围是 _ _____________. <m></m> 且 <m></m> 8 3.若一元二次方程 <m></m> 的两根分别为 <m></m> ， <m></m> ，且 <m></m> ，则： （1） <m></m> ___； <m></m> （2） <m></m> ____； <m></m> （3） <m></m> ____； <m></m> （4） <m></m> ____. <m></m> 9 $