第一部分 第二章 命题点4 分式方程的实际应用（基础知识训练册）-【一战成名】2023云南中考数学考前新方案中考总复习配套课件

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点4 分式方程的实际应用（9年7考） 云南数学 数学 1 「2022版课标要求」 1.能根据现实情境理解方程的意义，针对具体问题列出方程；理解方程解 的意义； 2.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 2 以练代讲 常见数学问题与等量关系 1. 价钱问题 ◆关键字句：“ <m></m> 是 <m></m> 的 <m></m> 倍”“ <m></m> 比 <m></m> 多/少/贵 <m></m> ”“ <m></m> 与 <m></m> 相等 （同）”. 例1 某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少10 元，用600元购进A种书包的个数是用350元购进B种书包个数的2倍，A， B两种书包每个进价各是多少元? ◆审：基本数量关系式： <m></m> 数量. 3 ◆设：设A种书包每个进价为 <m></m> 元，则 ◆列：依题意，得_ ______________，（根据两种书包数量的倍数关系列式） ◆解：解得________， <m></m> <m></m> 总费用 单价（元） 数量（种） A种 600 <m></m> _ ___ B种 350 _______ _ ____ <m></m> <m></m> <m></m> ◆验：___________________________________________________________ ________________________， ◆答：________________________________________________. 当 <m></m> 时， <m></m> ，<m></m> 是原分式方程的解，且符合题意；<m></m> A种书包每个进价为60元，B种书包每个进价为70元 4 【巩固训练】 (2022曲靖市八上期末改编)为了实施乡村振兴，某企业帮扶 火红村发展林果产业，先后两次购进同种果树苗，第一次购树苗用去12 0 00元，第二次用去10 000元，第一次树苗的单价是第二次树苗单价的1.5 倍，第二次购进树苗的数量比第一次多100棵.设第二次树苗单价为 <m></m> 元， 则可列方程为_ __________________. <m></m> 5 2. 行程问题 ◆关键字句：“ <m></m> 是 <m></m> 的 <m></m> 倍”“ <m></m> 比 <m></m> 晚/少用/提前 <m></m> ”“ <m></m> 先出 发， <m></m> 同时到达”“相遇”. 6 例2 （人教八上P154习题15.3 第3题改编）甲、乙两人分别从距目的 地 6千米和 10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是 <m></m> ，结果甲比 乙提前20分钟到达目的地，设甲的速度为 <m></m> 千米/时，则所列方程是 ( ) A. <m></m> B. <m></m> C. <m></m> D. <m></m> √ 7 ◆审：基本数量关系式： <m></m> . ◆设：已知设出甲的速度为 <m></m> 千米/时，则 ◆列：依题意，得_ ___________.（根据甲乙同时出发，到达目的地的时间 差列式） <m></m> 路程（千米） 速度（千米/时） 时间（时） 甲 6 <m></m> _ __ 乙 10 ____ _ __ <m></m> <m></m> <m></m> 8 【巩固训练】 (2021昆明西山区一模)中国高铁已成为一张世界名片.经过技术改进，某次列车平均提速 <m></m> ，列车提速前行驶 <m></m> 所用的时间，提速后比提速前可多行驶 <m></m> ，求这次列车提速前的平均速度. 解：设这次列车提速前的平均速度为xkm/h. 由题意，得，解得x=180， 经检验，x=180是原方程的解，且符合题意. 答案：这次列车提速前的平均速度为 <m></m> 9 3. 工作量问题 ◆关键字句：“ <m></m> 是 <m></m> 的 <m></m> 倍”“ <m></m> 比 <m></m> 少用/多做/提前 <m></m> ”“ <m></m> 共 用 <m></m> ”“ <m></m> 与 <m></m> 相等（同）”. 10 例3 （人教八上P152例3）两个工程队共同参与一项筑路工程，①甲队单 独施工1个月完成总工程的 <m></m> ，这时②增加了乙队，两队又共同工作了半 个月，总工程全部完成，问哪个队的施工速度快？ ◆审：工作总量看作“1”，工作总量=工作效率×工作时间.①甲的工作量： _ _；甲的工作时间：1个月，可得甲的工作效率为__；甲增加的工作时间 为_ _个月；则甲