第二单元 认识三角形和四边形 知识梳理&易错重难提升&教材思考题-【经纶学典】2023春四年级下册数学学霸提高班(北师大版)

学霸·提高班 数学·四年级下·BS 第二单元 知识梳理思维导图 按平面图形和立体图形分 图形分类 分类依据 图形的直边与山边 三角形 图形边的条数 四边形 其他 三角形的特性 三角形具有稳定忏 钝角三角形 按角分 直角三角形 锐角三角形 认识三角形和四边形 三角形的分类 等腰三角形、等边三角形 按边分 其他 三角形 三角形的内 可推出四边形的内角和为360° 三角形的内角和 角和为180° 求三角形内角的度数 三角形边的关系 一角形仁意两边之和人大J第一边 两组对边分捌平行 平行四边形 正方形和长方形是特殊的平行四边形 四边形分类 梯形 只有一组对边平行 四边形之的关系： 四边形 平行四边形 长方形 梯形 正方形 26 第二单元认识三角形和四边形 学霸·提高班 第二单元 易错梳理与重难提升 易错梳理 ★★★ 1.填空。 (1)(黄冈期末)用一个8倍放大镜看一个10°的角，看到的这个角是( )°。 (2)(南京期末)有两根长度分别为3厘米和6厘米的小棒，能和这两根小棒围成 三角形的第三根小棒最长是( )厘米，最短是( )厘米。（填整数) (3)(武汉期中)一个三角形的两个内角的度数和正好等于第三个内角，那么它是 ( )三角形。 (4)(长沙期中)如图，直角三角形ABC中，三角形ABD是等边三角 形，则∠C=( )。 2.选择。 (1)(天津期末)一个三角形既是等腰三角形，又是锐角三角形，其中一个角是 40°，这个三角形的底角是()。 A.40°或70° B.70° C.40° D.100°或409 (2)(苏州期中)用两个完全相同的三角尺拼成一个新的大三角形，则新的大三角 形的内角和为( );若是用这两个三角尺拼成一个四边形，则拼成的四边形的 内角和为( )。 A.180° B.90° C.360° D.无法确定 3.(海口期末)你能从下图中找出多少个平行四边形和梯形？ 4.(太原期末)一个等腰三角形的周长为48厘米，其中一条边长20厘米，另外两条 边长多少厘米？ 27 学霸·提高班数学·四年级下·BS 重难提升∠〕★★★ 1.填空。 （1)(长春期末)如图，①和②相比，②短，因为两点间所有连线中，()最短； ②和③相比，②短，因为三角形中两边之和()第三边，所以小文从家出发到外 婆家第()条路最近。 影剧院∠_______ 第(1)题图第(6)题图 （2)(哈尔滨期末)塔吊设计成三角形是因为三角形具有()。 （3)(南京期末)将边长为12厘米的正方形铁丝围成一个等边三角形，等边三角形 的边长为()厘米。 (4)(石家庄期末)把一根17厘米长的绳子截成三段围成一个三角形(每段长度都 是整厘米数)，一共能围成()种不同的三角形。 （5)(杭州期末)一个直角三角形，它的最大内角是最小内角的5倍，它的另一个内 角是()。 （6)(郑州期末)如图所示，图中有()个三角形，其中，有()个锐角三角 形，()个直角三角形，()个钝角三角形。 2.(重庆期末)计算下面未知角的度数。 3.(苏州期末)用三角形的内角和为180^∘探索五边形的内角和。 28 第二单元认识三角形和四边形学霸·提高班 第二单元 教材思考题 例①挑战自我：用牙签搭一座桥。 有的“牙签桥”竟然能承 载100千克重的物体！ 9 分析先制作“牙签桥”，然后测量“牙签桥”的承重能力，可以把书一本一本地放在 “牙签桥”上，看能放多少本书，称一下这些书的质量。 解答) 反馈练习 1.生产人字梯时，工人师傅为什么在两梯之间安上了两根拉杆？ 2.谁搭的篱笆更牢固，为什么？ 29 学霸·提高班数学·四年级下·S 例②沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角形？ 能起个名字吗？ 正方形纸 分析剪成的三角形一个角是正方形的一个内角，是直角，所以这个三角形是直角 三角形：两条直角边是正方形的两条边，这两条边相等，所以这个三角形又是等腰 三角形。因为这个三角形既是等腰三角形又是直角三角形，所以是一个等腰直角 三角形。 解答 反馈练习 3.怎样用下面这张长方形纸只折叠一次，剪出一个等腰直角三角形？ 4.按要求剪一张三角形纸片，你有什么发现？ 正方形纸片 沿线 对折 裁剪 展开 展开后是一个( )三角形（按边分），它是()图形，折痕所在直线是 ( )轴。 例3挑战自我：探索四边形内角和。 30 第二单元认识三角形和四边形学霸·提高班 分析〉探索四边形的内角和有不同的方法。 第一幅图是分别量出四边形四个内角的度数，再相加。 第二幅图是撕下四边形的四个内角，将四个内角的顶，点重合拼一拼，可以发现这四 个内角正好可以拼成一个周角，周角度数是360°。 第三幅图是连接四边形的一组相对的角的顶，点，可以发现，四边形可以分成2个三 角形，每个三角形的内角和是180°，2个三角形的内角和就是180°×2=360°。