第五单元 认识方程 知识梳理&易错重难提升&教材思考题-【经纶学典】2023春四年级下册数学学霸提高班(北师大版)

第五单元认识方程 学霸· 提高班 第五单元 知识梳理思维导图 会用字母表小数与数量关系 字母表示数 字母表小计算公式和运算律 字母表示规律 等量关系 数量间的等量火系 认识方程 方程 方程的意义：含有未知数的等式一方程一定是等式，等式不一定是方程 性质（一）一等式两边都加上（或减去）同·个数，等式仍然成立 等式性质 等式两边都乘同个数（或除以同一个不为0的数），等 性质（二） 式仍然成立 利用性质()觯形如“+=b”或“-a=b”的方程 解方程 利用性质（一）解形如“ax=b(a≠0)”或“x÷a=b(a≠0)”的方相 利用等式性质形如“ar+b=c≠0)”或“ax-b=c≠0)”的方相 67 学霸·提高班数学·四年级下·S 第五单元 易错梳理与重难提升 易错梳理囻 ★★★ 1.填空。 (1)(沧州期末)某商场在中午有37名顾客离开，又来了42名顾客，此时商场的顾 客人数为296，商场中原有人数为α，可列出方程为( )。 (2)(贵阳期末)一个长方形的长和宽同时增加x厘米，它的周长增加( )厘米。 (3)(郑州期末)有这样一组数：30,1+30,2+30,3+30,4+30…则第n个数用含字 母n的式子表示为( )。 (4)(苏州期末)当a=54时，a2+2a的运算结果是()。 (5)(石家庄期末)一个三位数，百位上是4，十位上是a,个位上是7，表示这个三位 数的式子是( )。 2.选择。 (1)(济南期末)在25+5.2x=30,x-71>2,66+34=100,4x+5y,26÷x中，不是方程的 有( )个。 A.1 B.2 C.3 D.4 (2)(合肥期末)某班有男生a人，比女生多b人，全班共( )人。 A.a+b B.2a+b C.a+26 D.2a-b 3.解方程。 x÷24=13 66+33x=198 5x-14.5=35.5 4.(福州期末)某玩具店新购入玩具汽车134个，比新购入玩具飞机的数量的4倍少 10个，新购入的玩具飞机有多少个？（列方程计算) 68 第五单元认识方程 学霸·提高班 重难提升 ★★★ 1.填空。 (1)(苏州期中)中国高铁的速度为350千米/时，若按这个速度行驶，1.5时行驶 )千米，t时行驶( )千米。 (2)(海口期末)用a,b,c表示乘法分配律为( ）。 (3)(太原期末)四年级共有5个班，每班a人，五年级共有b个班，每班45人。 (5a-45b)表示( )。 (4)(北京期末)如图，八 八￥ .…用火柴棒摆三角形，摆第a个 图要用( )根火柴棒。 (5)(合肥期中)如果3x+y-5=6,那么9x+3y的值为()。 2.(广州期末)看图列方程，并求解。 (1) 0.45米 (2) 收款单据 总长1.3米 扫描仪 型号：V1205 单价：x元 数量：2台 收：1000元 找零：80元 3.(重庆期末)解方程。 y-420=106 a÷3=2.1 4x-0.2=19.8 5n+21=36 4.(衡水期末)5年前，妈妈的年龄是小可的6倍。妈妈今年35岁，小可今年多大？ (用方程解答) 69 学霸·提高班数学·四年级下·S 第五单元 教材思考题 例①摆图形。 (1)淘气用小正方形摆大门。 1个 2个 摆1个大门需要 个小正方形，摆2个大门需要 个小正方形，摆 n个大门需要 个小正方形。 (2)笑笑用小正方形摆长方形。 E A EE A 第1个 第2个 第3个 长方形 第1个 第2个 第3个 … 第n个 所需小正方形个数 2 4 … (3)利用小正方形按照一定的规律摆图形，并用字母表示所需的小正方形个数。 分析(1)从题图中可以看出，摆1个大门需要5个小正方形，摆2个大门需要 10个小正方形，从而可以得出摆n个大门需要5n个小正方形。 (2)从题图中可以看出，摆第1个长方形需要2个小正方形，摆第2个长方形需要 4个小正方形，摆第3个长方形需要6个小正方形，从而可以得出摆第个长方形 需要2n个小正方形。 (3)利用小正方形按规律摆图形，首先要确定按什么规律摆图形，并数出摆出的图 形所需要小正方形的个数，然后根据规律，用字母表示出所摆图形需要的小正方形 的个数。 解答 70 第五单元 认识方程学霸·提高班 反馈练习 1.看图填表格。 公公公公个公 房子的间数 2 6 。…… 需要小棒的根数 例2日历表的规律。 认真观察下图涂色方框中正中间的数与其他四个数的关系。 (1)中间数是y,左边的数是 ,右边的数是 ,上面的数是 ,下 面的数是 (2)方框中5个数之和与中间的数有什么关系？ (3)当5个数的和是115时，中间的数是多少？ 日历 1 2345 6789101112 13141516171819 20212223242526 2728293031 分析(1)观察日历表发现：如果中间的数确定，那