5.2.1 平行线（分层作业）-【大单元教学】2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

第五章 相交线与平行线 5.2.1 平行线 1．平面上不重合的两条直线，它们的位置关系只可能是（    ） A．相交或垂直 B．垂直或平行 C．相交或平行 D．以上都不对 【答案】C 【分析】根据同一平面内，直线的位置关系通常有两种：平行或相交；垂直是特殊的相交，即可求解． 【详解】解：平面上不重合的两条直线，它们的位置关系只可能是相交或平行． 故选：C 【点睛】本题主要考查了在同一平面内的两条直线的位置关系，属于基础题，难度一般． 2．经过直线l外一点O的四条直线中，与直线l相交的直线至少有（    ） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 【答案】C 【分析】根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行进行判断即可． 【详解】根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线l平行的，只能是一条， 即与直线l相交的直线至少有3条， 故选：C． 【点睛】此题考查了经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，熟练掌握内容是解题的关键． 3．下列说法正确的有（    ） A．相等的角是对顶角 B．直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到该直线的距离 C．两条不相交的直线叫做平行线 D．在同一平面内，若直线，，则直线 【答案】D 【分析】根据平行线的定义与性质、平行公理、对顶角的概念以及点到直线的距离的概念进行判断即可． 【详解】解：A.相等的角不一定是对顶角，对顶角是在两直线相交的前提条件下形成的，原说法错误，不符合题意； B.从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，原说法错误，不符合题意； C.同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，原说法错误，不符合题意； D. 在同一平面内，若直线，，则直线，说法正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了相交线与平行线的一些基本概念，对顶角，正确理解定义是解题的关键． 4．下列说法正确的是（    ） A．两条直线的位置关系只有相交、平行两种 B．同一平面内，两条互相垂直的线段不一定相交 C．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 D．两条直线没有交点，则这两条直线平行 【答案】B 【分析】根据两条直线的位置关系、点到直线的距离的定义逐一判断即可． 【详解】A． 在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种，故本选项错误； B． 同一平面内，两条互相垂直的线段不一定相交，故本选项正确； C． 直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫点到直线的距离，故本选项错误； D． 同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线平行，故本选项错误． 故选：B． 【点睛】此题考查的是两条直线的位置关系、点到直线的距离的定义，掌握两条直线的位置关系、点到直线的距离的定义是解决此题的关键． 5．在同一个平面内的直线a，b，c，若，，则b与c的关系是（　　） A．平行 B．垂直 C．相交 D．不能确定 【答案】A 【分析】根据“同一个平面内，平行于同一条直线的两条直线平行”分析判断即可． 【详解】解：根据“同一个平面内，平行于同一条直线的两条直线平行”可知， 在同一个平面内的直线a，b，c，若，， 则． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了平行公理推论，熟练掌握平行公理及其推论是解题关键． 6．如图，在平面内作已知直线a的平行线，可作平行线的条数是(   ) A．1条 B．2条 C．无数条 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据平行线的定义和性质求解即可． 【详解】解：在同一平面内与已知直线平行的直线有无数条， ∴在平面内作已知直线a的平行线，可作平行线的条数是无数条， 故选C． 【点睛】本题主要考查了平行线的定义和性质，熟知相关知识是解题的关键． 7．下列说法正确的是（    ） A．同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直 B．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线 C．两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行 D．一条直线有可能同时与两条相交的直线平行 【答案】C 【分析】根据平行公理、平行线的定义以及过点作已知直线的垂线的知识来逐项分析即可得解． 【详解】A．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故A项错误； B．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，故B项错误； C．两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行，说法正确，故C项正确； D．一条直线不可能同时与两条相交的直线平行，故D项错误； 故选：C． 【点睛】考查了平行线以及过点作已知直线的垂线问题，本题是对基础知识的考查，熟记公理或定义、性质是解答本题的关键． 8．下列说法中正确的个数有（    ） ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ③平行于同一直线的两条直线互相平行； ④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离． A．4