5.1.3 同位角、内错角、同旁内角（分层作业）-【大单元教学】2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

第五章 相交线与平行线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 1．（2021春·河南洛阳·七年级校考期中）如图所示，图中共有内错角（    ）． A．2组 B．3组 C．4组 D．5组 【答案】B 【分析】根据内错角的定义即可求解． 【详解】解：根据内错角的定义可知： 直线，被所截，和是一组内错角，和是一组内错角； 射线，直线被所截，和是一组内错角； 因此内错角有3组． 故选B． 【点睛】本题考查内错角的识别，解题的关键是掌握内错角的定义．两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角． 2．（2022春·七年级统考期末）下列图形中，与是同位角的有（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 【答案】B 【分析】同位角首先是两条直线被第三条直线所截形成的，其次是同位角在截线的同一侧，在两条被截线的同一方向，根据定义逐一判断即可． 【详解】解：①和符合同位角的定义，是同位角； ②和不是两条直线被第三条直线所截形成的，不是同位角； ③和符合同位角的定义，是同位角； ④和不是两条直线被第三条直线所截形成的，不是同位角； 即与是同位角的有①③， 故选： B． 【点睛】本题考查了同位角的定义与识别，理解同位角的形成与相对的位置关系，掌握同位角的边构成“”形是解题的关键． 3．（2021春·甘肃庆阳·七年级统考期中）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论错误的是（    ） A．∠1与∠2互为对顶角 B．∠B与∠1互为同位角 C．∠A与∠C互为内错角 D．∠B与∠C互为同旁内角 【答案】C 【分析】根据对顶角、同位角、内错角、同旁内角定义判断求解即可． 【详解】解：∠1与∠2互为对顶角， 故A正确，不符合题意； ∠B与∠1互为同位角， 故B正确，不符合题意； ∠A 与∠C不是内错角， 故C错误，符合题意； ∠B与∠C互为同旁内角， 故D正确，不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题考查了对顶角、同位角、内错角、同旁内角，熟记对顶角、同位角、内错角、同旁内角定义是解题的关键． 4．（2021春·广东梅州·七年级校联考期末）如图所示，结论中正确的是（    ） A．和是内错角 B．和是同旁内角 C．和是同位角 D．和是同旁内角 【答案】D 【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义结合图形进行判断即可． 【详解】解：如图，与并不属于同位角、内错角或同旁内角，因此选项A不符合题意； 与是直线与直线被直线所截的同位角，因此选项B不符合题意； 与是直线与直线被直线所截的内错角，因此选项C不符合题意； 与是直线与直线被直线所截的同旁内角，因此选项D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角的意义，掌握同位角、内错角、同旁内角的意义是正确判断的前提，判断两个角是由哪两条直线被第三条直线所截所得到的角是判断的关键． 5．（2022春·江苏·七年级专题练习）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（    ） A．∠2 和∠4 B．∠6和∠4 C．∠2 和∠6 D．∠6和∠3 【答案】A 【分析】同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，根据此定义即可得出答案． 【详解】解：∵直线AD，BE被直线BF和AC所截， ∴∠1与∠2是同位角，∠5与∠4是内错角， 故选A． 【点睛】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题关键是熟记内错角和同位角的定义． 6．（2022春·山东聊城·七年级统考阶段练习）如图，直线 a、b 被直线 c 所截，下列说法不正确的是 （   ） A．∠1 和∠4 是内错角 B．∠2 和∠3 是同旁内角 C．∠1 和∠3 是同位角 D．∠3 和∠4 互为邻补角 【答案】A 【分析】同位角：两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角；内错角：两个角分别在截线的两侧，且在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；同旁内角：两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角. 【详解】解：A、和不是内错角，此选项符合题意；     B、和是同旁内角，此选项不符合题意； C、和是同位角，此选项不符合题意；     D、和是邻补角，此选项不符合题意； 故选A． 【点睛】本题主要考查了同位角，同旁内角，内错角，邻补角，理解同位角，内错角和同旁内角和邻补角的定义是关键． 7．（2021春·山东滨州·七年级统考期末）初中第二学期的学习生活已经