5.2.2 平行线的判定（分层作业）-【大单元教学】2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定 1．（2023秋·山西晋中·八年级统考期末）如图，将两个完全相同的三角板的斜边重合放在同一平面内，可以画出两条互相平行的直线．这样画的依据是（    ） A．内错角相等，两直线平行 B．两直线平行，内错角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 【答案】A 【分析】如图，利用三角形板的特征可确定，然后根据内错角相等，两直线平行可判断． 【详解】解：如图， 由题意得， 根据内错角相等，两直线平行可得． 故选：A． 【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握内错角相等，两直线平行是解题的关键． 2．（2022秋·河南新乡·七年级校考期末）如图，下列推理中，正确的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【答案】B 【分析】根据平行线的判定条件逐一判断即可． 【详解】解：A、由内错角相等，两直线平行可知如果，那么，不能得到，故此选项不符合题意； B、由内错角相等，两直线平行可知如果，那么，故此选项符合题意； C、由同旁内角互补，两直线平行可知，如果，那么，故此选项不符合题意； D、由同旁内角互补，两直线平行可知，如果，那么，故此选项不符合题意； 故选B． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行是解题的关键． 3．（2022春·辽宁沈阳·七年级校考期中）如图，现有条件：①；②；③；④．能判断的条件有（   ） A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 【答案】C 【分析】根据平行线的判定定理即可求解． 【详解】①∵ ∴ ②∵ ∴ ③∵ ∴ ④∵ ∴ ∴能得到的条件是①③． 故选C． 【点睛】此题主要考查了平行线的判定，解题的关键是合理利用平行线的判定，确定同位角、内错角、同旁内角，平行线的判定：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行． 4．（2022春·四川成都·七年级校考阶段练习）如图，点在的延长线上，在下列四个条件中，不能判断的是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接利用平行线的判定方法分析选择符号题意的选项即可． 【详解】解：A、， ，故此选项不合题意； B、， ，故此选项不合题意； C、， ，故此选项符合题意； D、， ，故此选项不合题意． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键． 5．（2022秋·山东枣庄·八年级校考期末）如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　）     A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平行线的判定定理，逐项判断即可求解． 【详解】解：若，则，故本选项不符合题意； B、若，则，故本选项不符合题意； C、若，则，故本选项符合题意； D，若，则，故本选项不符合题意； 故选：C 【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键． 6．（2023春·江苏·七年级专题练习）如图，点，，分别在的边，，上，连接，，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．依据平行线的判定方法进行判断即可． 【详解】解：A．若，则（同旁内角互补，两直线平行）； B．若，则（内错角相等，两直线平行）； C．若，则（同位角相等，两直线平行）； D．，则（同位角相等，两直线平行）； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了平行线的判定，掌握：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解决问题的关键． 7．（2023春·七年级课时练习）如图，下列条件中不能判定的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平行线的判定定理逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A. ，内错角相等两直线平行，能判定；     B. ，同位角相等两直线平行，能判定；     C. ，，可知，内错角相等两直线平行，能判定； D. 是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定． 故选：D． 【点睛】本题考查了平行线的判定定理，掌握平行线的判定定理是解题的关键． 8．（2022秋·内蒙古乌兰察布·七年级校考期末）如图是两条直线平行的证明过程，证明步骤被打乱，则下列排序正确的是（　　） 如图，已知，，求证：与平行．证明： ①：； ②：，； ③：； ④：； ⑤：． A．①②③④⑤ B．②③⑤④① C．②④⑤③① D．③②④⑤① 【答案】B 【分析】先证明，结合，证明，从而可得结论． 【详解】根据平行线的判定解答即可． 证明：∵（已知），（邻补角的定义）， ∴（同角的补角相等）． ∵（已知），