第1章 平面直角坐标系中的直线 同步配套分层练习测试试卷【3】-2022-2023学年高中数学沪教版（2020）选择性必修第一册

【学生版】 《第1章 平面直角坐标系中的直线》同步配套分层练习 测试试卷【3】 注意事项： 1．考试时间：90分钟 试卷满分：100分； 2．本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共19题； 3． 测试范围：选择性必修一《第1章 平面直角坐标系中的直线》； 一、填空题（本大题共有10题，满分34分；其中1-6题每题3分，7-10题每题4分） 1、若直线过点(1，2)，(4，2＋)，则此直线的倾斜角是 2、若过点P(1，1)，Q(3，2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是 3、已知直线的倾斜角为60°，在y轴上的截距为－2，则此直线方程为 4、已知直线的一般式方程为2x＋y－4＝0，且点(0，a)在直线上，则a＝__________． 5、已知ab<0，bc<0，则直线ax＋by＝c通过第 象限． 6、过点(，)，(0，3)的直线与过点(，)，(2，0)的直线的位置关系为 7、点P(cos θ，sin θ)到直线3x＋4y－12＝0的距离的取值范围为 8、过点(m，n)且与直线nx－my＋mn＝0平行的直线一定恒过点__________． 9、过点P(2，3)，且与原点距离最大的直线的方程为 10、已知A(3，－1)，B(5，－2)，点P在直线x＋y＝0上，若使PA＋PB取最小值，则P点坐标是________． 二、选择题（本大题共有4题，满分16分；其中每题4分） 11、给出下列说法： ①若α是直线l的倾斜角，则0°≤α<180°； ②若k是直线的斜率，则k∈R； ③任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率； ④任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角．其中说法正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12、到A(1，3)，B(－5，1)的距离相等的动点P满足的方程是（ ） A．3x－y－8＝0　　 B．3x＋y＋4＝0 C．3x－y＋6＝0 D．3x＋y＋2＝0 13、下列说法正确的有（ ） A．若两直线斜率相等，则两直线平行 B．若l1∥l2，则k1＝k2 C．若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交 D．若两直线斜率都不存在，则两直线平行 14、已知△ABC的三个顶点为A(－3，1)，B(3，－3)，C(1，7)，则△ABC的形状为(　　) A．等腰三角形　　 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 三、解答题（本大题共有5题，满分50分） 15、（本题8分）根据条件写出下列直线的斜截式方程． （1）斜率为2，在y轴上的截距是5； （2）倾斜角为150°，在y轴上的截距是－2； （3）倾斜角为60°，与y轴的交点到坐标原点的距离为3. 16、（本题8分）已知△ABC三个顶点坐标A(2，－1)，B(2，2)，C(4，1)，求三角形三条边所在的直线方程； 17、（本题10分）已知直线l经过点P(1，1)，且与线段MN相交， 且点M，N的坐标分别是(2，－3)，(－3，－2)； （1）求直线PM与PN的斜率； （2）求直线l的斜率k的取值范围． 18、（本题12分） 一根铁棒在20℃时，长10.402 5米，在40℃时，长10.405 0米，已知长度l和温度t的关系可以用直线方程来表示，试求出这个方程，并且根据这个方程求这根铁棒在25℃时的长度． 19、（本题12分）设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)． （1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程； （2）是否存在实数a，使直线l不经过第二象限？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由． 【教师版】 《第1章 平面直角坐标系中的直线》同步配套分层练习 测试试卷【3】 注意事项： 1．考试时间：90分钟 试卷满分：100分； 2．本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共19题； 4． 测试范围：选择性必修一《第1章 平面直角坐标系中的直线》； 一、填空题（本大题共有10题，满分34分；其中1-6题每题3分，7-10题每题4分） 1、若直线过点(1，2)，(4，2＋)，则此直线的倾斜角是 【答案】30°； 【解析】过点(1，2)，(4，2＋)的斜率k＝＝；所以，直线的倾斜角是30°； 【说明】已知直线上两点(x1，y1)