广东省梅州市丰顺县东海中学2022-2023学年七年级下学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期丰顺县东海中学七年级入学考试 一、单选题:本大题共10小题,每小题3分,共30分 1.已知-2的相反数是 ,则 是( ) A.2 B. C. D.-2 2.新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐,口罩成了人们生活中必不可少的物品,某口罩厂有26名工人,每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳.一个口罩面需要配两个耳绳,为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套,设安排名工人生产口罩面,则下面所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 3.下列等式成立的是( ) A. B. C. D. 4.下列图形中,是棱柱表面展开图的是( ) A. B. C. D. 5.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6.如图,已知直线AB与CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠EOF=90°.对于下列结论:①∠BOC=2∠AOE;②OF平分∠BOD;③∠AOE是∠BOF的余角;④∠AOE是∠COE的补角.其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.前进服装店在某一时刻以每件90元的价格卖出两条裤子,其中一条盈利25%,另外一条亏损25%,该服装店卖出这两条裤子,下列说法正确的是( ) A.盈利18元 B.盈利12元 C.亏损12元 D.不盈利也不亏损 8.如图,在平行四边形中,以点B为圆心,适当长度为半径作弧,分别交,于点M,N,再分别以M,N为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点P,作射线交于点E,交的延长线于点F,则的长度为( ) A.1 B. C.2 D.3 9.已知有理数a,b在数轴上表示的点如图所示,则下列式子中正确的是( ) A.ab>0 B.a-b<0 C.a+b<0 D.a+b>0 10.如图.,、分别是∠AOM和∠MOB的平分线,、分别是和的平分线,、分别是和的平分线,…,、分别是和的平分线,则的度数是( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。 11.截至2021年10月30日,电影《长津湖》的累计票房达到大约5500000000元,数据5500000000用科学记数法表示为 . 12.比较大小:- -,(填“>”、“<”或“=”) 13.一个锐角的补角比这个角的余角的3倍还大,则这个锐角的度数是 . 14.如图,点D是线段AB的中点,C是线段AD的中点,若AB=8cm,则CD= cm. 15.如图,△EFG的三个顶点E,G和F分别在平行线AB,CD上,FH平分∠EFG,交线段EG于点H,若∠AEF=36°,∠BEG=57°,则∠EHF的大小为 . 16.如图,把一张长方形纸片ABCD折叠,使得点D落在边BC上的点处,已知∠1=20°,则∠2= ° . 17.数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长2022厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点共有 个. 三、解答题:第18,19,20小题6分,第21,22,23小题8分,第24,25小题10分。 18.化简求值:3x2+(﹣ x+ y2)(2x﹣ y),其中x=﹣ ,y= . 19.若关于a,b的多项式2(a3﹣3ab+3)+(a3+kab)化简后不含有ab的项,求字母k的值. 20.如果多项式2x3+x2﹣26x+k有一个因式是2x+1,求k的值. 21.把下列各数填入相应的大括号内(将各数用逗号分开) 6,-3,2.4, ,0,-3.14, 正数:{ …} 非负整数:{ …} 整数:{ …} 负分数:{ …} 22.小明解方程 + 1 = 时,由于粗心大意,在去分母时,方程左边的 1 没有乘 10,由此求得的解为 x=4,试求 a 的值,并求出方程正确的解. 23.小明过年得到2000元的压岁钱,存入银行,准备到期后的利息捐给希望工程.已知三年定期存款的年利率为2.25%,那么三年后小明可捐给希望工程多少钱?(国家规定要收取20%的利息税). 24.已知:如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,且MN∥BC,分别交AB、AC于点M、N.求证:MN=BM+CN. 25.已知:如图①、②,解答下面各题: (1)图①中,∠AOB=55°,点P在∠AOB内部,过点P作PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为E、F,求∠EPF的度数. (2)图②中,点P在∠AOB外部,过点P作PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为E、F,那么∠P与∠O有什么关系?为什么? (3)通过上面这两道题,你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,则这两个角是什么关系? (4)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角是什么关系?(请画图说明结果,不需要过程) 答案解析部分 1.【答案】A 2.【答案】C 3.【答案】C 4.【答案】B 5