6 第七章 第二单元 离散型随机变量及其分布列、数字特征-【百汇大课堂·数学学习测试卷】新教材2023-2024学年高中数学选择性必修第三册 （人教A版2019）

所以从中不放回地摸球，每次各摸一球，第三次才摸到 4.B[由分布列的性质释号+号十m=1,所以m=青，所 墨球的概率为 以E(=-1X号+0X日+1X日=-所以E() 16.解设“第1次拿出绿皮鸭蛋”为事件A,“第2次拿出 绿皮鸭蛋”为事件B,则第1次和第2次都拿出绿皮鸭 =Bu+3)=aB+3=3a+3=号得a=2.] 蛋为事件AB. (1)从5个鸭蛋中不放回地依次拿出2个鸭蛋的基本 5.C[设袋中白球个数为x,由题意得1-Cg,解 事件数为n(2)=A=20. 得x=5. 又n(A)=Ag×A}=12. X服从超几何分布，其中P(X=2)=C=2] 于是P(A)=n(A)=123 n(2)205 6.B[试验次数X的可能取值为1,2,3，则P(X=1)= 所以第1次拿出绿皮鸭蛋的概率为3 · 号，P(X=2)=×号-号，P(X=3)=×× (2)因为n(AB)=3×2=6, 所以P(AB)=(AB)=63 n(2)-2010 所以X的分布列为 所以第1次和第2次都拿出绿皮鸭医的既率为高 1 2 3 (3)由(1)(2)可得，在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下， P 2 2 3 9 3 第2次拿出绿皮鸭蛋的概率为P(B1A)=PCAB)_ P(A) 3 所以E(X)=1× 2+2× 2 1 13 +3× 9 9· 1 2 7.ABC[:随机变量专的分布列为P(S=) -ak(k- 第二单元 离散型随机变量及其 1,2,3,4,5), 分布列、数字特征 r)+P(=)+P()+P(=)+p 1.A[由于后四位数字两两不同，且都大于5，因此只能 =1) 是6,7,8,9四位数字的不同排列，故有A=24种.] =a+2a+3a+4a+5a=15a=1,解得a=15,故A 2.D[由<<号知=1,2.P(=1)=GP(=2) 正确； 2 15 ∴P(0.5<<0.8)=p（-)3×=0.2,故B 所以P(<)-P(=ID+P(=2)=号] 正确； 3.A[随机变量：的取值有1,3两种情况，=3表示三个 ∴Po.1<0.5)=P(-号)+P(=号)-+2× 景点都游览了或都没有游览，所以P(=3)=0.4×0.5 1 =0.2,故C正确： ×0.6+0.6×0.5×0.4=0.24,P(5=1)=1-0.24= 15 0.76,所以随机变量的分布列为 P(=1)=5×-写≠0,3，故D错误.] 1 3 8.AD[由分布列得E(X)=1十a, 31 P0.760.24 故E()=1×0.76+3×0.24=1.48.] 则D(X)= 12 (告-×}-(a-)+ C号 则当a在(0,1)内增大时，E(X)增大，D(X)先减小后 1 增大.] 361 .号[EX0)=1×号+2×日+3×号+4x号 故X的分布列如下表： =日+++-日 0 2 4 1 1 1 1 6 3 36 6 36 所以B0)=E2X+5)=2B(X0+5=2X号+5= 3 1 1 1 10.0.10.55[因为0.2+x+0.25+0.1+0.15+0.2 (2)E(X)=0X 6 +1× +2 36 +3× 6 +4× 36 =1,所以x=0.1. 14 9 P(≤3)=P(7=1)+P(7=2)+P(7=3)=0.2+0.1 14.解(1)由题可知，X的所有可能取值为0,20,100. +0.25=0.55.] 1. P(X=0)=1-0.8=0.2; [次品件数X的可能取值为0,1,2,3， P(X=20)=0.8(1-0.6)=0.32; P(X=0)= 爱装=器-器 P(X=100)=0.8×0.6=0.48. C6701 所以X的分布列为 P(X=2)= C12C2_9 Ci6 =0,PX=3)=C140: X 0 20 100 X的分布列为 P 0.2 0.32 0.48 X 1 2 3 (2)由(1)知，E(X)=0×0.2+20×0.32+100×0.48 11 33 9 1 P 28 70 70 140 =54.4. 若小明先回答B问题，记Y为小明的累计得分，则Y E(X)=0×28 1 1+1X0+2X70+3X0 66+36+3 70 140 的所有可能取值为0,80,100. 3 P(Y=0)=1-0.6=0.4; 4· P(Y=80)=0.6(1-0.8)=0.12: 12.1 C [P(ξ=2)= 6 C++4C+46 → P(Y=100)=0.8×0.6=0.48. C%+m+4=36,所以m十n十4=9， 所以E(Y)=0×0.4+80×0.12+100×0.48=57.6. 景学方8产 因为54.4<57.6，所以小明应选择先回答B类问题. P(一红一黄)= 15.解若按“项目一”投资，设获利为X1万元，X1的所 n=2,则m一n=1