5 第七章 第一单元 条件概率与全概率公式-【百汇大课堂·数学学习测试卷】新教材2023-2024学年高中数学选择性必修第三册 （人教A版2019）

①若与B相同，D有2种不同的种植方法，E有2种不 设B=“从这批种子中任选一颗，所结的穗含50颗以上 同的种植方法，共有4×3×1×2×2=48（种）： 麦粒”，则P(B)=2P(A;)P(B1A;)=95.5%×0.5+ ②若与B不同，C有2种不同的种植方法，D有1种不 2%×0.15+1.5%×0.1+1%×0.05=0.4825.] 同的种植方法，E有2种不同的种植方法，共有 A[图为P代A)-,AB) 33,所以P(BA) 4×3×2×1×2=48(种)； 综上所述，共有96种种植方法. -71 P(A) (2)将7个盆栽分成5组，有2种分法： 5.B[设A,(i=1,2,3)分别表示买到的智能手机为甲品 ①若分成221-1-1的5组，有CC#分法 A号 牌、乙品牌、其他品牌，B:买到的智能手机是优质品，则 ②若分成3-1-1-1-1的5组，有C种分法； P(A1)=50%,P(A2)=30%,P(A3)=20%,且P(B 将分好的5组全排列，对应5个部分，则一共有 A1)=95%,P(BA2)=90%,P(B引A3)=70%, 所以，由全概率公式可知， P(B)=P(A)·P(B|A)+P(A2)·P(BA2)+P(A3)· 22.解(1)先排另外3人，再将甲、乙插空即可，即甲、乙 P(B引A3)=50%×95%+30%×90%+20%×70%= 不能相邻共AA=72(种)不同的排法. 88.5%.] (2)将甲、乙捆绑，记为一个新的元素，则甲、乙相邻且 6.A[以A1,A2,A3分别表示取得的这盒X光片是由甲 都不站在两端共AC2A=24(种)不同的排法. 厂，乙厂、丙厂生产的，B表示取得的X光片为次品， (3)先从另外三人中选一人插在甲、乙之间，则甲、乙之 P(A)=PA)-高，P(A)品， 间仅相隔1人共CAA=36(种)不同的排法. (4)按高个子站中间，两侧依次变矮（五人身高各不相 P(BA,)=0PBA)-G·P(BA,)-20 同)的顺序排列共CC号=6（种）不同的排法. 则由全概率公式， 第七章 随机变量及其分布 所求概率为P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(BA2) +P(A3)P(BA3) 第一单元条件概率与全概率公式 L.B[事件M为“两次所得点数均为奇数”，则事件M= 品×品+×品+×0-=.08] {(1,1),(1,3),(1,5),(3,1),(3,3),(3,5),(5,1),(5, 7.AC[设A;=“产品取自第i批”(i=1,2),B=“产品是 3),(5,5)},故n(M0=9;N为“至少有一次点数是5”， 合格品”，则2=A1UA2,且A1与A2互斥. 则事件MN={(1,5),(3,5),(5,1),(5,3),(5,5)}, 由题意得，P(A1)=0.3,P(A2)=0.7, n(MN)=5,所以P(N1M0=mC0=g.] P(BA1)=0.97,P(BA2)=0.94. n(M) (1)由全概率公式得，P(B)=P(A1)P(BA1)+ 2.D[P)-tS-号，PAB C哈 -行由条件极 P(A2)P(BA2)=0.3×0.97+0.7×0.94=0.949. 率，得PBA)==] (2)P(A1B)= P(AB)_P(A1)P(BA)_ P(B) P(B) 3.D[设从这批种子中任选一颗是一、二、三、四等种子 0.3×0.97_2917 0.949 949·J 的事件分别是A1,A2,A3,A4,则它们构成样本空间的 -个划分.则P(A1)=95.5%,P(A2)=2%,P(A3)= 8.ABC [P(A)= 1.5%,P(A4)=1%,P(BA1)=0.5,P(BA2)=0.15, P(BA3)=0.1,P(B|A4)=0.05, P(AB) CC0,故B正确： 10 3 由全概率公式得 P(BA)= P(AB)101 P(A 3 =2,故C正确； P(B)=P(A)P(BA)+P(A)P(BIA) 5 =×号+}×}-+。-故急对该的 P(A)= C 号，P(A) -是P(B cc 事为品 P(AB) =3 14.解(1)记“从袋中任意摸出2个球，至少有1个白球” P(A) 2 ，故D错误] 6 为事件A,记袋中白球个数为x 95 9.99 [设“第一次抽到次品”为事件A,“第二次抽到正 则P(A)=1 C0-=7, C。9 品”为率件B,则P(A)=点PAB)=×8所以 解得x=5,即白球的个数为5. (2)记“第1次取得白球”为事件B,“第2次取得黑球” PBIA--器J 为事件C,则 10.号 [设“取出的两个元素中有一个是12”为事件A, P(BC)= C10Cg9018' “取出的两个元素构成可约分数”为事件B,则(A)= P(B)= C