11 第八章 成对数据的统计分析 章末检测·A卷-【百汇大课堂·数学学习测试卷】新教材2023-2024学年高中数学选择性必修第三册 （人教A版2019）

16.解(1)根据表中数据得散点图，如图， 章末检测·A卷 1.A[线性回归直线不一定经过样本数据中的一个点， 3 这是最能体现这组数据的变化趋势的直线，但并不一定 在直线上，故A不正确； 线性回归直线一定经过样本中心点，故B正确； 根据最小二乘法知C正确； 14 根据线性回归直线的意义知D正确.故选A.] 一 n(ad-bc)2 2.D [(a+b)(eFd)(aFe)(b+d 2000(200×740-260×800)2 1000×1000×460×1540 ≈10.164>6.635 =x0.01: 由临界值表可知，有99%的把握认为“这种疫苗能起到 012345 预防流感的作用”，故选D.] 由散点图可知土地使用面积x与管理时间y线性 3.C 相关. [由题意元=1+2+3+4+5=3，y 5 云=号1+2+3+4+5)=3y=16. 6.5+a十4+b十1=3.5，把x代入各方程，A中y=0.4 5 ×3+2.3=3.5,同理有B中y=3.6,C中y=3.5,D 所以∑(x,-x)(y-y)=-2×(-8)+(-1)×(-5) i=1 中y=一0.46，B,D错误；又表格中数据随着x的增 +0+1×8+2×7=43, 大，y减小，因此它们负相关，x的系数为负，A错误.故 2(x,-D)2=4+1+0+1+4=10, 选C.] ∑(.x:-x)(y:-y) 所以r= 43 4.A [随机变量X2=100×(48×12-38×2)2 50×50×86×14 8.306> (x-x)2(y:-y)2 √/10×206 N=1 =1 6.635=xo.o1,则在犯错误的概率不超过0.01的前提下 43 认为“实验效果与教学措施有关”.门 2/515 2×22.7 ≈0.947>0.75， 5.A[根据相关变量x,y的散点图知，变量x,y具有正 所以两个变量有很强的线性相关性： 线性相关关系，且点(10,32)是离群值. (2)由于男性村民有200人，故女性村民有100人， 方案一中，设剔除离群值，线性相关性弱些，成正相关； 所以补全列联表得： 方案二中，剔除离群值，线性相关性强些，也是正相关. 愿意参与管理 不愿意参与管理 合计 相关系数0<r1<r2<1.选A.] 男性村民 140 60 200 6.D [经计算X=100X(45X15-30X102 55×45×75×25 3.030> 女性村民 40 60 100 合计 180 120 300 2.706=x0.1,参照附表，得到的正确结论是在犯错误的 概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到‘光 计算K2得K2=300×(140×60-40X60)2 =25> 180×120×100×200 盘’与性别有关”.] 10.828, 7.D[由表格数据知：2=16+17+18+19-17.5， 4 所以有99.9%的把握认为该村村民的性别与参与管 理意愿有关 之=50+34+41+31=39. 4 28 由之=-4.x十a,得-4×17.5十a=39,则a=109. 10.AD[根据独立性检验原理知，当x2的值X2>3.841 .z=-4x+109 =x0.05时， 由y=c·er,得之=lny=ln(c·er)=lnc+lner= 我们有以下结论：在犯错误的概率不大于0.05的前提 In c+kx, 下可认为A与B有关；即有95%的把握说A与B .lnc=109,即c=e1o9.故选D.] 有关； 8.C[2010年至2014年数据，2015年至2019年的数据， 所以选项A,D正确.故选AD.] 2010年至2019年的数据的回归模型分别为l1:y=b1x 11.ABC[由经验回归方程为y=-2.1x十15.5，可知变 +a,l2:y=b2x+az,l3:y=b3x+a3, 量x与y线性负相关，故A正确；当x=2时，y= .由图知：2010年至2014年数据为71,66,68,63,65； -2.1×2+15.5=11.3,故B正确 2015年至2019年数据为57,40,32,16,6；2010年至 :x=1+3+6+10=5,y=8+a+4+2=14+0 4 4 4 2019年数据为71,66,68,63,65,57,40,32,16,6；均成 递减趋势， :样本点的中心垒标为(5,4)回归方程一定过 又=71+66+68+63+65=66.6， 样本中心点，所以将其代入y=一2.1x十15.5，得 5 为=57+40+32+16+6=30.2，%=33+161=48.4 14十a=-2.1×5十15.5，解得a=6,故C正确：变量x 4 5 10 且极差分别为6,51,65，三条回归方程的直线大致图 与y之间具有线性负相关关系，不是函数关系，故D 象，如