10 第八章 第一单元 成对数据的统计分析-【百汇大课堂·数学学习测试卷】新教材2023-2024学年高中数学选择性必修第三册 （人教A版2019）

的分布列如下表： 7=0+1+2+3+4=2,y=10+15+m+30+35- 6 20 40 60 80 90+m,代入y=6.5x十9，得90+m=6.5×2+9, P 3 13 3 1 5 5 8 32 16 32 解得m=20,故D中的说法正确； 故E()=20X +40×32 、1 8 ×8+60×3+80×3 =37.5. y=90十m_90十20=22，则该回归直线过点(2,22)，故 5 5 B中的说法正确； 第八章 成对数据的统计分析 当x=10时，y=6.5×10+9=74,说明当广告费用为 第一单元成对数据的统计分析 10万元时，销售额预计为74万元，故C中的说法 1.D[由散点图可知，数据分布在一个对数函数的图象 错误.] 附近，因此，最适合作为发芽率y和温度x的回归方程 7.ABD[由样本数据点集合{(c;y)i=1,2,…,n}求得 类型的是y=a十blnx.] 的回归直线方程为y=1.5x十0.5，且x=3, 2.C[对于同一样本，lad-bcl越小，说明X与Y之间关 所以y=1.5×3+0.5=5. 系越弱；ad-bc越大，说明X与Y之间的关系越强.] 因为重新求得的回归直线1的斜率为1.2，故变量x,y 3.C[:3.841<x2=5<6.635,且P(x2≥3.841)= 之间的关系是正相关，故A正确. 设新的数据所有横坐标的平均值为x',所有纵坐标的平 0.05,.有1一0.05=95%以上的把握认为“X和Y有 关系”.] 均值为y, 4.A[用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀 则7=nX3-1.?-4.8=3,了=mX5-2.?-7.8=5. n-2 n-2 地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适. 设新的线性回归方程为y=1.2x十b,则5=1.2×3+b, 带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高.] 所以b=1.4, 5.D[由题意知：注射疫苗动物共40只，未注射为60只， 所以新的线性回归方程为y=1.2x十1.4.所以B正确， 补全列联表如下： 因为斜率为1.2<1.5，所以y的估计值增加速度变慢， 未发病 发病 总计 C错误； 把x=4代入，得y=1.2×4十1.4=6.2，所以D正确.] 未注射疫苗 20 40 60 8.ABD[根据题意知，K2的观测值k≈8.249，且8.249 注射疫苗 30 10 40 >6.635,据此判断：在犯错误的概率不超过0.01的前 总计 50 50 100 提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”.] 9.95%[列出2×2列联表： 由此可得A,B正确. 计算得K?= 100×(20×10-40×30)2 ≈16.67> 发病 不发病 合计 60×40×50×50 阳性家庭史 16 93 109 10.828, 故能在犯错概率不超过0.001的前提下认为疫苗有效. 阴性家庭史 17 240 257 C正确，D错误.] 合计 33 333 366 6.C[由线性回归方程y=6.5.x+9中的回归系数6.5> 0,可知产品的销售额与广告费用成正相关，故A中的 所以K2=366×(16×240-17×93) -≈6.067>3.841， 109×257×33×333 说法正确； 而P(K2≥3.841)≈0.05， 26 所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下，即有95% (2)根据抽查数据，可得2×2列联表： 的把握认为糖尿病患者与遗传有关.] S02 10.48[由表格中的数据可得x=0+1+2+3+4=2, PM2.5 5 (0,150 (150,475 y=10+15+20+30+35=22, [0,75] 64 16 由于回归直线过样本点的中心，所以6.5×2十ā=22， (75,115] 10 10 解得a=9, 所以，回归直线方程为y=6.5.x十9，当x=6时， (3)根据(2)的列联表得 y=6.5×6+9=48.] K2=100X64X10-1610)2≈7.484. 80×20×74×26 11.68[设表中模糊看不清的数据为m, 由于7.484>6.635，故有99%的把握认为该市一天空 由表中数据得，x=10+20+30+40+50-30, 5 气中PM2.5浓度与SO2浓度有关. y=62+m+75+81+89=m+307 5 5 14.解①由巴知得样本子均数了=三，=60，从可该 由回归方程为y=0.67x十54.9， 地区这种野生动物数量的估计值为60×200=12000. 将=30="十07，代入月归直线方程， (2)样本(x,y)(i=1,2,…,20)的相关系数 得m+307=0.67×30十54.9，解得m=68.] 5 (x,-x)(y-) =1 800 =22 12.300.05