7 第七章 第三单元 二项分布与超几何分布、正态分布-【百汇大课堂·数学学习测试卷】新教材2023-2024学年高中数学选择性必修第三册 （人教A版2019）

X2 500 -300 0 (2)用表示该班每天上午和下午都参加在线答疑的 学困生人数，可能取值为2,3,4,5,6， 1 P 3 1 5 3 15 P(g=2)= Cio CC 1 44100=14 ∴.E(X2)=500× +(-300)× 1 CioCC 8 3 +0× =200(万 P(=3)= 4410021 元) P(=4)= CloCci DX)=(80-2002×号+(-150-20)2×号 44100 7 P(=5)= CioCC 4 35000, 44100 35 DX,)=(500-20)2×号+(-30-200)2× CHoCC 1 3 P(E=6)= 44100 210' (0-20)2×5-14000, 所以专的分布列为 4 所以E(X1)=E(X2),D(X1)<D(X2), 9 3 5 6 这说明虽然项目一、项目二获利相等，但项目一更 1 8 3 1 P 14 35 210 稳妥. 综上所述，建议该投资公司选择项目一投资 :的期望值E()=2× +3× 8 +4× +5×35 3 14 21 16.解(1)问题中要做一件事：10位学生参加在线答疑， 1 样本空间有三种情况：上午与下午均参加，上午参加下 6×210=3.6. 午不参加，上午不参加下午参加： 第三单元 二项分布与超几何分布、 而上午与下午均参加的学生只有5种情形：2人，3人， 正态分布 4人，5人，6人， 1.C[P(≤3)=P(=0)十P(=1)+P(=2)+P( 有2人上下午均参加时，剩下的学生有4人选上午， 4人选下午，共有CCgC种可能， 3)=c8×(2)°+C×(2)°+c×(2)°+c× 有3人上下午均参加时，剩下的学生有3人选上午， ()-0 3人选下午，共有CCC种可能， 在4人上下午均参加时，剩下的学生有2人选上午， 2.C[设事件A每次试验发生的概率为P,则1一(1 2人选下午，共有CC喝C种可能， P)-器解得P=子，哉率件A怡好发生一次的板率 有5人上下午均参加时，剩下的学生有1人选上午， 1人选下午，共有CCgC4种可能， 为c××(4 - 有6人上下午均参加时，剩下的学生有0人选上午， 3.D [因为正态曲线关于x=μ对称，且以越大图象越靠 0人选下午，共有CCC?种可能， 近右边，所以可得内<2=3，又因为。的值反映的是 样本空间总数为C,CC4+CCC+C,C号C?+ 这组数据的集中情况，且。值越小图象越瘦长，σ值越大 Cio CC+Cio CC9=44 100, 图象越矮胖，所以可得01=02<03.] 事件A的基本事件数为：有2人上下午均参加时，剩 4.B CC+C心_C6C+C表不任取的两个球中只 C30 C30C30 下的学生有4人选上午，4人选下午，共有C。CC4 有一个白球和两个都是白球的概率，即至少有一个白球 3150,由北能家出P(A)=0- 的概率.] 14 5.B[x~N(90,o2),且P(x<70)=0.2, 2人的分数超过10分的概率为+日-日，所以鸢项 ..P(x>110)=0.2, D正确.] .P(90≤x≤110)=0.5-0.2=0.3， 8.BCD[甲乙丙三名同学各只能体验其中一门课程，则 .X~B(10,0.3), 选择方法有63=216（种），故A错误；恰有三门课程没 X的方差为10×0.3×(1-0.3)=2.1.] 有被三名同学选中，表示三位同学每个人选择了不重复 6.B[设10件产品中有x件次品，则P(=1)= ,4-19。-指r=2发8：次强率不 的一门琴家所以概车为器-号成B王确：吧如 Cio 45 超故40%=2：次品率为品-20%.] 甲不选择课程“御”的概率为日，甲乙丙都不选择“御”的 125 7.BD[由题意可知，对于选项A,=100,o=15,则P(X 板车为号-品器所以来件气车为型-票政C正 ≥10)=日，放成铁起过10分的约有1200× =600 6 三名同学选择课程“礼”的人数为，则服从二项分布 人，所以选项A错误； 对于选项B, P(X>70=P(70<X<10)+P(X>100)=号P(100 220 9.729 [随机支量X~B(6,号)，则P(2<X≤4)=P(X -2×15<X<100+2×15)+0.5≈2×0.9545+0.5= =3+pX=-c()(号)°+（号）八（号） 0.97725,所以P(X<70)=1-P(X>70)≈1-0.97725 8+0-器1 160+ =0.02275,所以分数低于70分的人数约为0.02275× 10.0.1[随机变量X~B(2,), 1200=27.3,即约为27人，所以选项B正确； ∴.P(X≥1)=1-C(1-)2=0.64,解得p=0.4或 对于选项C, p=1.6(舍