6 第五章 第一单元 导数的概念、运算及导数的几何意义-【百汇大课堂·数学学习测试卷】新教材2023-2024学年高中数学选择性必修第二册 （人教A版2019）

21.解(1) 2n a1=10 a2=9.5 a3=9 a4=8.5 … 两武相诚得工，=1十号十京十… 1 n b1=2 b2=3 b3=4.5b4=6.75 2n-1 当1≤n≤20且n∈N*时，am=10十(n-1)×(-0.5) 1 2n =-0.5n+10.5; 一”=2-2m，Tm=4-”十2 12n 12 2n-1, 当n≥21且n∈N*时，am=0. -0.5n+10.5,1≤n≤20且n∈N*, 所以an= 不等式-1以<T+2品，即(-18<4-2品促 0,n≥21且n∈N*. 成立， 而a4+b4=15.25>15, 当m=2cN)时A42品3： () ,1≤n≤4且n∈N*, 所以bn= 当1=2张-1(k∈N)时，-<4-22>-2. 6.75,n≥5且n∈N*. (2)当n=4时，Sn=a1十a2+a3+a4十b1+b2+b3+b4 综上可得，实数入的取值范围是（一2,3）. =53.25. 第五章 一元函数的导数及其应用 当5≤n≤21时，Sn=(a1+a2+…+au)+(b1+b2+bg +b4+b5+…+bn) 第一单元 导数的概念、运算及导数的几 何意义 =10m+mn21D(-0.5)+ 2 1B会-）-}月子我R] -△x =-子2+17m-经， 2.D[y= 上=, 1 由S,≥200得-+17m-49>20, fy--tr1. 即n2-68n十843≤0， y1,-=-×4=-号×23=6故选D.] 得34-√313≤n≤21，又n∈N*,所以17≤n≤21. 3.D[由已知得：y=4-3.x2,当x=-1时，y=4-3× 所以结合实际情况，可知到2037年累计发放汽车牌照 (-1)2=1, 超过200万张. ∴.曲线y=4x一x3在点（一1，一3)处的切线方程为 22.解(1)，数列{bn}满足b1=1,b2=2,且anbm十bu y+3=1×(.x+1), =nb+1· 化简得：y=x一2.故选D.] a1十1=2，解得a1=1. 4.B[由导数的几何意义可知，f(xA),∫(xB)分别是曲 又：数列{an}是公差为2的等差数列， 线在点A,B处切线的斜率， ∴.am=1+2(n-1)=2m-1. 由图象可知f(xA)<f(xB).故选B.] :.2nbn=nbn+1,2n=6n+1, 5.C[切线方程为y=-2.x十9，当x=4时，y=1,即 ∴数列{bn}是以1为首项，2为公比的等比数列， f(4)=1,f(4)=-2, 即bn=2-1. 则f(4)+f(4)=-1,故选C.] (2)数列{c,}满足c,-,十1-2知n b+12n20' 6.C[因为f(x)=3x2-1,令f(x)=2,解得x=1或x =-1,所以P(1,3)或(-1,3)，经检验，点(1,3)，（一1， 数列路首0项和T,1十号十是 3)均不在直线y=2x一1上，故选C.] 14 7.D[由题意y'=4x十3，切线倾斜角的范围是 对于选项C,根据平均变化率公式可知，甲、乙两人血 [子，，则切线的斜率6的范围是[-1,0. 管中药物流度的平均变化率都是f,)二f》,故C t3-t2 :-1<4x十3<0，解得-1<<-是.放选D.门 正确： 对于选项D,在[t1,t2]时间段，甲血管中药物浓度的平 8.B[在A中，若f(x)=x2,则f(x)=2.x,则x2=2x, 这个方程显然有解，故A有巧值点； 均变化率是)二f),在[2]时间段，甲血管中 t2一t1 在B中，若f(x)=ex,则(x) [)]-e)· 药物浓度的平均变化率是)二)，显然不相等， t3-t2 =一e,即et=一er,此方程无解，故B不符 In e 故D正确.故选ACD.] 合要求； 12.Ac[由可知，)=号2-2+ar-1 在C中，若)=n,则r✉)=子由n子，令 则f(x)=2.x2-2x十a,可令切点的横坐标为m,且m =1h,小=士(>0)，作出两面数的图象如图所示，由 >0,可得切线斜率k=2m2-2m十a=3, 由题意，可得关于m的方程2m2一2m十a一3=0有两 两函数图象有一个交点可知该方程存在实数解，故C 个不等的正根m1,m2,且可知m1十m2=1>0, 有巧值点； 1△0， 4-8(a-3)>0 则 3>0, 解得3<a<子， 1m20 2 0 “0的取值可能为吕，号故选AC.] 13.2-2[由题图可知：f(0)=4,f(4)=2,故f(f(0)= 在D中，若f(x)= 则f(x)= 2,可 f(4)=2;在x=1处f(x)的斜率为一2， 得x=-1,故D有巧值点. 故m1+）-f①=-2.] △x 故选B.] 14.晋 [由题意得，f(x)=x-2f(0)sinx+1,令x=0, 则f(0)=1,所以f(x