1 第四章 第一单元 数列的概念及等差数列-【百汇大课堂·数学学习测试卷】新教材2023-2024学年高中数学选择性必修第二册 （人教A版2019）

答案精析 -1,n=1, 第四章数列 8.C[易得am= 2n-5,n≥2. 第一单元数列的概念及等差数列 1a1=1,la2|=1,la3=1, 令au>0则2n-5>0,∴.n≥3. 1.B[数列即：√2,5，√8，√11，…，据此可得数列的通项 ∴.a11+|a2|+…+a1o 公式为：an=√3n-I,由√3n-I=2√5，解得n=7,即 =1+1+a3+…+a10 2√5是这个数列的第7项，故选B.] =2+(S10-S2) 2g=中费-”中=10款道] =2+[(102-4×10+2)-(22-4×2+2)]=66. S 故选C.] 3.B[等差数列前n项和Sn的形式为Sm=an2十bm, 9.BC[由S,=7a+a)-7a4=a4,得a=0,所以a λ=-1.故选B.] 2 十a5=2a4=0,S3=S4,故选BC.] 4.A[由A,B,C三点共线得a1十a200=1,.S2o0= 29(a1十am)=10.放装A 10.ACD[由题意ag=1-专-4=1-士-1. 2 5.D[设数列{an}的首项为a1,公差为d,由题得： A正确：5，=2+号-1=受，C正确： a2十a4=2a1+4d=4,1a1=-4 a5=a1+4d=8 (d=3, a4=1-号=2，数列{a,}是周期数列，周期为3. 所以S。=10×(-4)+10X9×3=95.故选D.] a2019=a3×673=a3=-1,B错误； 2 6.D[数列1,3,5,7与7,5,3,1各项顺序不同，不是相同 S0n=673X号-2g19,D正琥，武走ACD] 2 的数列，故A错误： 11.AB[S6>S7,∴.a7<0,.S7>S5,∴a6+a7>0, 数列0,1,0,1…是摆动数列，故B错误； .a6>0,d<0,故A正确； 数列0,1,2,3，…的通项am=n-1,故C错误； 又S1=艺(a:十ar)=1as>0,故B正确： 数列{2n十1}的公差为2，是递增数列，故D正确. 故选D.] Se-号a十ag)=6as+a)>0,故C不正确： 可得{Sn}中最大项为S6,故D不正确.故选AB.] 7.C[由题意可知半径差为19833号里， 12.BCD[因为数列{an}是等差数列，则a3=a1十2d=2 内-衡径为238000里， 十2d=8,解得d=3,故选项B正确； 因克次二衡直径为：23800+1983号×2里， 所以an=2+(n-1)×3=3n-1, 对于选项A:a5=3×5-1=14,故选项A不正确； 次三衡直径为：23800+1983号×2+1983号×2 对于选项C:S-[2+2+(21-1)X3]X2m=n(6m十 2 =31733号里， 1),故选项C正确； 对于选项D: 1 又因为30步为1里，所以号里为100步， anan+1 (3n-1)(3n+2) 所以次三衡径为317333里100步.故选C.] 号332)所以以项布为（合-+ +日-+…+点32) 观察猜想：{f(n十1)-f(n)}是一个首项为9，公差为6 的等差数列， 号（日十2）F28+2,战造项D正确， n 即f(n+1)-f(n)=9+(n-1)×6=6n+3. 故选BCD.] 因为f(2)-f(1)=9,f(3)-f(2)=15,f(4)-f(3) 13.5[·S3,S6-S3,Sg-S6成等差数列，而Sg=9, =21,f(5)-f(4)=27, S6-S3=a4十a5十a6=7,∴.S9-S6=5.] … S1n=1, f(n)-f(n-1)=6n-3, 14.8[an= (Sn-Sw-1n≥2， 把上述式子累加可得到： .an=2n-10.由5<2k-10<8,得7.5<k<9,又k∈ fm）-f01)=9+6m-,3)n-D=3m-3, N*,.k=8.] 又因为f(1)=3,所以f(n)=3n2. 15器 [:S2m-1= (2n-1)(a1十a2m-1）_(2n-1)·2a 2 19.解(1)方法一（公式法）：当n≥2时，an=Sm-Sm-1= =(2n-1)am,同理T2m-1=(2n-1)bn, 34-2n, 温 又当n=1时，a1=S1=32=34-2×1,满足a=34 -2n. :a1-s-3X21+1-2] “b11T212X2121· 故{am}的通项公式为an=34-2n. 16.01009[.a1>0,a2+a2017=0, 方法二（结构特征法）：由Sm=一n2+33n知Sm是关于 .a1十a2018=a2十a2017=0, n的缺常数项的二次型函数，所以{an}是等差数列，设 .S2018= 2018(a1+a2o182=0. =-1, 2 2 其公差为d,由Sn的结构特征知 设等差数列{an}的公差为d, a1-=33. 2 a