15 模块质量评估卷四-【百汇大课堂·数学学习测试卷】新教材2023-2024学年高中数学选择性必修第二册 （人教A版2019）

8.定义在R上的函数f(x)满足：f(x)>f(x)恒成立，若x<x2,则ef(.x2)与ef(x)的大小关系为 模块质量评估卷四 () A.e"f(x,)>e:f(x) B.e f(r,)<e(x) 时间：120分钟满分：150分 C.e"f(x,)=e":f() D.ef(x2)与e'f(x1)的大小关系不确定 、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选 题目要求的) 对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 1.设Sn为等差数列{an}的前n项和，且a3一a5十a8=6,则S,= ( 9.设数列{an}是等差数列，Sn是其前n项和，a1>0且S。=Sg,则 () A.55 B.66 C.110 D.132 A.d>0 B.as=0 2.函数y=(sinx2)3的导数是 ( C.S,或Sg为S,的最大值 D.S>S A.y=3xsin 2.sin 22 B.y=3(sin 2)2 10.大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太 C.y'=3(sin 2)cos 22 D.y=6sin cos 极衍生原理.数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中国传统 3.已知正项等比数列{a,}中a,=9a,若存在两项ama,使a.a.=27a,则+16的最小值为 m 文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题.其前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50， ( …,则下列说法正确的是 () A.5 B Cig D.5 A.此数列的第20项是200 B.此数列的第19项是182 4.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识 C.此数列的偶数项的通项公式为a2n=2n 起到了很大的作用，是东方古代数学的名著.在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现 的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百一 D.此数列的前n项和为S.=n(n-1) 十六，借问大儿多少岁，各儿岁数要谁推.这位公公年龄最大的儿子年龄为 1山.设点P是曲线y=。一Bx十子上的任意一点，P点处切线的倾斜角为a,则角。的取值范围包含 长 下列哪些 () A) B[受) c[o,) D0,)U[x) 12.已知函数f(x)=e一alnx的定义域是D,有下列四个命题，其中正确的有 A.9岁 B.12岁 C.21岁 D.36岁 A.对于Ha∈（一o∞，0），函数f(x)在D上是单调增函数 5.若对于任意的0<x<,<a,都有n西_n<上-L,则a的最大值为 B.对于Ha∈(0，十oo),函数f(x)存在最小值 C.存在a∈(-∞，0)，使得对于任意x∈D,都有f(x)>0成立 A.2e B.e C.1 D.存在a∈(0，十∞)，使得函数f(x)有两个零点 6.已知函数y=(x(x∈R)的图象如图所示，则不等式f()<0的解集为 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 一 13.已知{an}是等差数列，Sn为其前n项和，n∈N*.若a=16,So=20,则S1的值为 y-/x) 14.某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价为p元，销量Q(单位：件)与零售价 23 p(单位：元)有如下关系：Q=8300一170p一p,则该商品零售价定为元时利润最大，利润的 最大值为元. A.(-∞，0U(22) B.(-1,1)U(1,3) 15.两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题.他们在沙滩上画点或 C.(-∞，2U(22) D.(-∞，2)U1,2) 用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类.下图中实心点的个数5,9,14,20， …被称为梯形数.根据图形的构成，记第2018个梯形数为a2o1s,则a2o1s= 7.已知等比数列{a,)的前n项和为5.，若a,十2a,=0,S,-,且a≤S,<a+2,则实数a的取值范围 ×放滋滋… 是 () 16.已知函数f()=e(c+201-a-1,其导函数为f(x,若存在x∈[2,4幻使得f)+xf(x) A.[-1,0] B[-1,2 c[2 D.[0,1] >0成立，则实数a的取值范围是 113 114 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1812分已知等比数列a,的前n项和为S5a,=-1,受-动 1.10分)已知西数)=3数列x的通项由，=，m≥2且xN)确定 (1)求等比数列{an}的公比g: (1)求