14 模块质量评估卷三-【百汇大课堂·数学学习测试卷】新教材2023-2024学年高中数学选择性必修第二册 （人教A版2019）

二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选 对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 模块质量评估卷三 9.以下四个式子分别是函数在其定义域内求导，其中正确的是（） 时间：120分钟满分：150分A.()’，B.(cos2x)′=-2sin2x -，单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 Cin3 )’=3°D.(lgx)’=zm10 题目要求的） 1.在等比数列{a，)中，若a_4=3，a_9=96，则a_1=） 10.在悠久灿烂的中国古代文化中，数学文化是其中的一朵绚丽的奇葩。《张丘建算经》是我国古代有 标志性的内容丰富的众多数学名著之一，大约创作于公元五世纪。书中有如下问题：“今有女善 A.′=B.÷D.号织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈，问日益几何?”其大意为：“有一女子擅长织布，织 布的速度一天比一天快，从第二天起，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织5尺，一个月共 别2.函数f(x)=1n x-_2x^2的导函数为了’(x)。则f’(x)>0的解集为（）～织了九匹三丈，问从第二天起，每天比前一天多织多少尺布?”已知1匹=4丈，1丈=10尺。若这 A.(-∞，1）B.(0，1)一个月有30天，记该女子这一个月中的第n天所织布的尺数为a_w，b，=2‘，对于数列{a，}，b，}， C.(1，+∞）D.(0，+∞） 下列选项中正确的为 3.已知函数f(x)的定义域为R。其导函数为f’(x)。f(x)的部分图象如图所示。则A.b_b=8b_5B.{b，}是等比数列 C.a_1b_0=105D.a_3+a_5+a_12-209 'a_2+a_4+a_6-193 11.设数列{a，}前n项和为S_a且S_a=2a，-1，b，=log2a++，则（） A.数列{a_n}是等差数列 点A.f(x)在(3，+∞)上单调递增B.a，=2”1 ，平B.f(x)的最大值为f(1) C.f(x)的一个极大值为f(―1) _cC.a4+a_2+a4+…+a；-^4 D.f(x)的一个减区间为(1，3)D.b，b+bb2+b_b+…+bb，<1 4.已知等差数列{a，}，其前n项和为S_m，若a_3+a_4=12.S_a=S_3，则S，的最大值为 12.等比数列(a，)中，公比为q，其前n项积为T_a，并且满足a_1>1.ama一1>0，“<0，下列选项中，正 A.12B.24C.36D.48 5.若曲线y=xe′-a_x与直线x-y=0相切(e是自然对数的底数)，则实数a的值为确的结论有（） A.e B.―1C.\sqrt{eD}。0A.0≤q<1 6.在(九章算术》中有一个古典名题“两鼠穿墙”问题：今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠B.a_⑩a_⑩-1≤0 也日一尺，大鼠目自倍，小鼠日自半。大意是有两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙。大老鼠第一天C.T_m的值是T，中最大的 进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半。若垣厚33尺，则两鼠几日可相逢D.使T_a>1成立的最大自然数n等于198 (）三，填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) A.5B.6°C.7-D.8_I3。已知数列(a，)是公比为2的等比数列，其前n项和为S_a，且Sx-2Ss-1，则a_1+a_3=— 7.函数f(x)=x-^“在R上存在单调递增区间。则a的取值范围是（ 14.已知函数f(x)=f’(3)x^2+5x，则f（1)=__ A.a≥-1-B.a>-1C.a≤-1D.a<-1 15.已知数列{u，)的各项均不为零，其前n项和为S，且a_1=1，2S，=aρ，(∈N)。若b=aa= _则数列{b，}的前n项和T，-_ 8.已知函数f(x)=2^2^2-xln x(a∈R)，若对任意x_1>x_2>0.f(x_1)>f(x_2)恒成立，则α的取值范围 (）16.已知函数f(x)=(若关于x的方程f(x)=\sqrt{a}恰有两个不同的实数根x_1和x_2，则a的e′，x>0， A.[1，+∞）_B.(-∞。1]c.[e，+∞)D.[1，e]取值范围是_____，x_1＋x_2的最大值为 105106 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18.(12分)已知{an}为等差数列，数列{bn}的前n和为Sm,2a1=b=2,a2十ag=10, 17.(10分)已知等差数列{an}满足，Hn∈N,a+1>aa1=2且a1,a2,a4成等比数列. 在①2S=b,一1，②6，=2，这两个条件中任选其中一个，补充在上面的横线上，并完成下面问题 (1)求{an}的通项公式； 的解答， (2)若