13 模块质量评估卷二-【百汇大课堂·数学学习测试卷】新教材2023-2024学年高中数学选择性必修第二册 （人教A版2019）

8.已知可导函数f(x)的导函数为f(x),若对任意的x∈R,都有f(x)>f(x)+1,且f(x)一2019 模块质量评估卷二 为奇函数，则不等式f(x)一2018e<1的解集为 (） A.(0,+∞) B.(-∞，0) 时间：120分钟满分：150分 c.(-∞，) D.(6,+∞j 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选 题目要求的) 对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 1.曲线y=xlnx在点(e,e)处的切线方程为 ( 9.若函数f(x)=e一1与g(x)=a.x的图象恰有一个公共点，则实数a可能取值为 A.y=2x-e B.y=-2x-e C.y=2x+e D.y=-x-1 A.2 B.0 C.1 D.-1 2.在等差数列{an}中，4(a十a,十a)十3(a6十ag十a十a6)=36,那么该数列的前14项和为( 10.数列{am}为等比数列，公比q>1,其前n项和为S,若a5一a1=15,a2a,=16,则下列说法正确的 A.20 B.21 C.42 D.84 8 () 3.如图，点A(x1,f(x),B(x2,f(x2)在函数f(x)的图象上，且x2<x1,f(x)为f(x)的导函数，则 A.S=2S,+1 f(x)与f(x2)的大小关系是 () B.a=2" C.数列{1og(Sn十1)}是等比数列 D.对任意的正整数k(k为常数)，数列1log(S,+k一S)}是公差为1的等差数列 心 :,花 1l.定义在(0，)上的函数f(x),f(x)是f(x)的导函数，且f(x)<-tanx·f(x)恒成立，则 A.f()>f(x2) B.f(x)<f(z2) C.f(.x1)=f(x2) D.不能确定 4.等差数列{a,}的公差是d(d≠0，前n项和S,S,=6,且a2a4,a成等比数列，则数列{a,}的公差 A.f)>2f(A) B.5f()>f) d= () C.f()>3f() D.2f()>3f() A.1 B.2 C.3 D.4 12.在公比g为整数的等比数列{a,}中，S,是数列{a}的前n项和，若a1十a4=18,a2十a=12,则下列说法 5.拉面是很多食客喜好的食物.师傅在制作拉面的时候，将面团先拉到一定长度，然后对折（对折后 正确的是 () 面条根数变为原来的2倍)，再拉到上次面条的长度.每次对折后，师傅都要去掉捏在一只手里的面 A.q=2 团.如果拉面师傅将300g面团拉成细丝面条，每次对折后去掉捏在手里的面团都是18g.第一次 B.数列{lgan}是公差为2的等差数列 拉的长度是1m,共拉了7次，则最后每根1m长的细丝面条的质量（假定所有细丝面条粗线均匀， 质量相等)是 C.数列}的前n项和的最大值为1 a D.数列{S,十2}是等比数列 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.函数f(x)=e+x(其中e为自然对数的底数)的图象在点(0，f(0))处的切线方程为 A. 648 B.3 g C.1.5g D.3.5g 14已知等苏数列的前n理和分到为S工洁子一青侧哈 6.已知函数f(x)=x十a在（一o∞，一2）上单调递增，则实数a的取值范围是 ( 15.在数列{a}中，已知a1=2,a,a-1=2a,-1-1(n≥2，n∈N),记数列{an}的前n项之积为Tm,若 T.=2022,则n的值为 A.[4,+∞) B.(0,4] C.[0,4] D.(-∞，4] 7.已知各项均为正数的数列{an}满足a1=l,3(a+1一a)=8a,a+1,则{an}的前5项和为() 16,若n71<ax+6对于x∈(0，十∞)恒成立，当a=0时，6的最小值为：当。>0时，2的 A.123 B.121 C.119 D.117 最小值是 2 r 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18.12分)设函数f(x)=3x+2r2+2x 17.(10分)在等比数列{an}中， (1)已知a1=13,9=-2,求a; (1)讨论f(x)的单调性； (2)已知a3=20,a6=160,求Sn. (2)求f(x)在区间[一2,2]的最大值和最小值. g 100 19.(12分)设S。为等差数列{an}的前n项和，已知a4=4,Sg=aga4 20.(12分)已知函数f(x)=-lnx+2x-2. (1)求数列{a,}的通项公式； (1)求与f(x)相切且斜率为1的直线方程； (2)若bn=an,求数列{bn}的前n项和Tm (2)若g(x)=f(x)十ax十2，当x∈[1，e]时，g(x)≥0恒成立，求a