12 模块质量评估卷一-【百汇大课堂·数学学习测试卷】新教材2023-2024学年高中数学选择性必修第二册 （人教A版2019）

8.《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题，“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比 模块质量评估卷一 例为“衰分比”.如：已知A,B,C三人分配奖金的衰分比为20%，若A分得奖金1000元，则B,C所 分得奖金分别为800元和640元.某科研所四位技术人员甲、乙、丙、丁攻关成功，共获得单位奖励 时间：120分钟满分：150分 68780元，若甲、乙、丙、丁按照一定的“衰分比”分配奖金，且甲与丙共获得奖金36200元，则“衰分 比”与丁所获得的奖金分别为 () 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 A.20%,14580元 B.10%,14580元 题目要求的)》 C.20%,10800元 D.10%,10800元 1.已知函数f)=士x,则f)在(0，十0)上的单调性为 ( 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选 A.f(x)在(0，+o∞)上单调递增 对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) B.f(x)在(0,1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递减 9.已知{a,}为等比数列，下列结论正确的是 C.f(.x)在(0，十∞)上单调递减 A.若a3=-2,则a十a≥8 D.f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增 B.a3十a5≥2a1 2.已知等差数列{an}中，a2=1,a3十a5=4,则该数列公差为 ) C.若a3=a5,则a1=a2 A司 B.1 c D.2 D.若a5>a3,则a,>as 寻3.已知f(x)=e-e,f(x)是f(x)的导函数，则f(2)= 10.如图是导数y=f(x)的图象，下列说法正确的是 ( 以心 A.0 B.e2+e-2 C.e2-e-2 D.1 个f/ 长4.已知等比数列a,的前n项和为S…且满足a,=2,S一S-号则数列a,的前4项和为() A.0 B器 c n A.(一1,3)为函数y=f(x)的单调递增区间 B.(3,5)为函数y=f(x)的单调递减区间 5.若数列{2a,十1}是等差数列，其公差d=1,且a3=5,则a1。= ( C.函数y=f(x)在x=0处取得极大值 A.18 号 c号 D.12 D.函数y=f(x)在x=5处取得极小值 6.已知函数f)在处的导数为f(),则m）-fm△》等于 11.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,a2=2,且对于任意n>1,n∈N”,满足S+1十S,-1=2(S,十 m△x 1),则 () A.mf() B.-mf() A.ag=17 B.a1o=18 c-/) D. C.S,=81 D.S1o=91 12.定义在R上的函数f(x),其导函数f(x)满足(x)>f(x),则下列不等关系正确的是() 7.函数f(x)=(x2-2x)e的图象大致是 A.ef(-2)<f(-1) B.f(ln2)>2f(0) C.ef(1)>f(2) D.cf(2)<f() 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知等差数列{am}的首项为3，公差为2，则a1o= 14.等比数列{an}的各项为正数，且a1a5=10,则lga1十lga2十lgag十lga十lga= 15.已知函数f(.x)=lnx一ax一2在区间(1,2)上不单调，则实数a的取值范围为 16.设函数f(x)=x3十(a十3)x2十ax,若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为 ;函数f(x)的极大值点为 90 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18.(12分)设a∈R,函数f(x)=了x3-2(2a+1)x2+(a2+a)z. 17.(10分)已知等差数列(a,满足a,=2,前3项和S,-号 (1)若函数g(x)=((x≠0)为奇函数，求实数a的值； (1)求{an}的通项公式： (2)设等比数列{bn}满足b1=a1,b=a15,求{bn}的前n项和Tn· (2)若函数f(x)在x=2处取得极小值，求实数a的值. 9 92 19.(12分)已知数列{a，}的前n项和S，=n^2+pn，且a_2a_1+a_3成等比数列。20.12分)已知数列{a，}的前n项和为S，且a_1-_2a-”^a，(n∈N')。 （1)求数列{a，)的通项公式； （2)设b，=。A-，求数列b，}的前n项和T，(1)证明{””}是等比数列，并求(a，)的通项公式； （2)求S，． ： 9394 21.(12分)在①a1十a=b,②b2十S。=-b,③a1十a=-4这三个条件中任选两个，补充在下面的 22.(12分)已知f(x)=lnx-mx2-(2m-1)x(m∈R),g(