21 模块质量评估卷二-【百汇大课堂·数学学习测试卷】新教材2023-2024学年高中数学必修第二册（人教A版2019）

模块质量评估卷二 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 测试时间：120分钟满分：150分 9.百年大计，教育为本.十四五发展纲要中，教育作为一个专章被提出.近日，教育部发布2020年全国 教育事业统计主要结果.其中关于高中阶段教育（含普通高中、中等职业学校及其他适龄教育机 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 构)近六年的在校规模与毛入学率情况图表及2020年高中阶段教育在校生结构饼图如下，根据图 要求的》 中信息，下列论断正确的有 () 1.复数5)-i)的虚部为 2-1 ( (名词解释：高中阶段毛人学率=在校生规模÷适龄青少年总人数×100%) A.-4 B.2 C.4 D.-4i 全国高巾阶段在校生规模及毛入学率 2.为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从A,B,C三所中学抽取60名教 力人 尚在校生数+一毛人学率4128 % 师进行调查，已知A,B,C三所学校中分别有180,270,90名教师，则从C学校中应抽取的人数为 420040383970397139353995 4(X0 380- () 3600 南58然3880591289 ǒ/ 86 3400- 84 A.10 B.12 C.18 D.24 3200- 82 3(XX) 3.对数的发明是数学史上的重大事件，它可以改进数字的计算方法，提高计算速度和准确度.已知 2015年.2016年2017年2018年2x019年.2020年 M={1,3},N={1,3,5,7,9},若从集合M,N中各任取一个数x,y,则1og(xy)为整数的概率为 2020年高中阶段教育在校生结构其他适龄教育 共他整可 以心 A. B号 c D.3 中 长4.如图，O是△ABC的重心，A言=a,AC=b,D是边BC上一点，且B币=4DC,则 ( A.0i=-元a+品b A.近六年，高中阶段在校生规模与毛入学率均持续增长 B.近六年，高中阶段在校生规模的平均值超过4000万人 c.oi=-号a-6b n.Om=是a+b C.2019年，未接受高中阶段教育的适龄青少年不足420万 5.已知某6个数据的平均数为4，方差为8，现加入2和6两个新数据，此时8个数据的方差为 D.2020年，普通高中的在校生超过2470万人 ( ) 10.下列命题中，正确的是 A.8 B.7 C.6 D.5 A.在△ABC中，A>B,∴.sinA>sinB 6.四面体ABCD中，DC⊥平面ABC,AB=BC=3,∠ABC=120°，DC=8,则四面体ABCD外接球 B.在锐角△ABC中，不等式sinA>cosB恒成立 的表面积为 () C.在△ABC中，若acos A=bcos B,则△ABC必是等腰直角三角形 A.100π B.50x C.25π D.91π 7.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,S表示△ABC的面积，若ccos B十bcos C=asin A, D.在△ABC中，若B=,b=ac,则△ABC必是等边三角形 5=6+。2-).则B= 11.冬末春初，乍暖还寒，人们容易感冒发热.若发生群体性发热，则会影响到人们的身体健康，干扰 () 正常工作生产.某大型公司规定：若任意连续7天，每天不超过5人体温高于37.3℃，则称没有发 A.90 B.60 C.45° D.30 生群体性发热.下列连续7天体温高于37.3℃人数的统计特征数中，能判定该公司没有发生群体 8.在棱长为2的正方体的ABCD-A,B,C,D,中，N为BC的中点.当点M在平面DCCD1内运动时，有 性发热的为 () MN∥平面A,BD,则线段MN的最小值为 () A.中位数为3，众数为2 B.均值小于1，中位数为1 A.1 C.2 D.3 C.均值为3，众数为4 D.均值为2，标准差为√2 121 122 12.如图，在正四棱柱ABCD-A,BCD1中，AA1=2AB=2,点P为线段AD1的中 18.(12分)如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC,点D在AB上，点E为AC的中点，且BC∥平 点，则下列说法正确的是 ( 面PDE. A.正四棱柱ABCD-A1B,C,D1的表面积为10 B.三棱锥C1-ADB的体积为1 C.三棱锥C-ADB外接球的表面积为6π D.直线PB,∥平面CDB 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） (1)求证：D为AB中点； 13.已知复数之满足x十i十之一i=2√2，则的最小值是 (2)若AB⊥PC,求证：平面PAB⊥平面PCD. 14.已知向量A=(1,3),AC=(2,),|BC1=1,则向量A