20 模块质量评估卷一-【百汇大课堂·数学学习测试卷】新教材2023-2024学年高中数学必修第二册（人教A版2019）

二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 模块质量评估卷一 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参赛学生每分钟录入汉字的个数经统计计算后填入下表，某同 测试时间：120分钟满分：150分 学根据表中数据分析得出的结论正确的是 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 要求的) 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 1.将下列各式的运算结果在复平面中表示，在第四象限的为 A中 R雪 c.I-i A.甲、乙两班学生成绩的平均数相同 B.甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大 2.数据7.0,8.4,8.4,8.4,8.6,8.7,9.0,9.1的30百分位数为 C.乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数>150个为优秀） A.8.4 B.8.5 C.8.6 D.8.3 D.甲班成绩的众数小于乙班成绩的众数 3.随着高中新课程改革的不断深入，数学试题的命题形式正在发生着变化.某省示范性高中在数学 10.在△ABC中，sinC+sin(A-B)=3sin2B.若C=号，则号等于 试卷中加入了多项选择题.每道多项选择题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.一同学解答 C.2 D.3 一道多选题时，随机选了两个选项，若答案恰为两个选项，则该同学做对此题的概率为 () A司 c 11.一袋中有3个红球，2个白球，另一袋中有2个红球，1个白球，从每袋中任取一球，则 0.10 长 八至少取得1个红球的概率为 且至少取得1个红球的概率为号 4.已知向量a=(2,1),b=(1,一2)，则a与b的夹角大小为 A.0 B.459 C.60 D.90 C至少取得1个白球的概率为号 D.至少取得1个白球的概率为 5.一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，弧长为2x的扇形，则该圆锥轴截面的面积S 12.如图，PA⊥平面ABCD,ABCD为正方形，下列结论正确的是 A.√2 B.2√2 C.5 D.25 6.2020年1月，教育部出台《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》（简称“强基计 划”)，明确从2020年起强基计划取代原有的高校自主招生方式.如果甲、乙两人通过强基计划的概 率分别为·号，那么两人中恰有一人通过的概率为 () A.PB⊥BC B.PD⊥CD C.PD⊥BD D.PA⊥BD c 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.某校高三数学组有5名党员教师，他们一天中在学习强国平台上的学习积分依次为35,35,40， 7.若轴截面为正方形的圆柱内接于半径为1的球，则该圆柱的体积为 38,52,则这5名党员教师学习积分的方差为 A.2π B. 2 C.ir D.2i 4 6 14.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,bc,面积为52，c=5,A=T,则b= 8在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,cA=了a=3,若满足条件的三角形有且只有一个， 15.如图，已知△ABC中，点D在边BC上，AD为∠BAC的平分 则边b的取值不可能为 () 线，且AB=1,AD=2g2,AC=2.则8肥的值为 3 A.3 B.4 C.22 D.23 △ABC的面积为 113 114 16.如图，正方体ABCD-A,BCD1的棱长为a,过顶点B,D,A1截下一个三棱锥.则剩余部分的体积 18.(12分)某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产 是一· 品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元.根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分 D 布直方图，如下图所示.该同学为这个开学季购进了200盒该产品，以x(单位：盒)表示这个开学 季内的市场需求量，y(单位：元)表示这个开学季内经销该产品的利润. 频来组距 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 0.0150 17.(10分)已知复数x=m(m-1)十(m2十2m-3)i(m∈R). 0.0125 0.0100------ (1)若之为纯虚数，求的值； 00075--------- 0.0050 (2)若之=2十5i,求m的值. 0√个100120140160180210箭家量 (1)根据直方图估计这个开学季内市场需求量的平均数和众数； (2)将y表示为x的函数； (3)根据直方图估计利润不少于3600元的概率. 115 116 19.(I2分)已知△ABC中∠C是直角，CA=CB,点D是CB的中点，E为AB上一点. 20.(12分)10月1日，某品牌的两款最新手机（记为W型号，