18 第十章 概率 章末检测·A卷-【百汇大课堂·数学学习测试卷】新教材2023-2024学年高中数学必修第二册（人教A版2019）

则小明在第一轮得40分，有{(a,b),(a,c),(a,d),(b, 2.B[由题意知：该学校仅知道《九章算术注》的有60 c),(b,d),(c,d)}共6种， 40=20人，所以知道《大明历》的人数为80-20= 则小明在第一轮得40分的概率为6=3 60人， 105· 则该学校知道《大明历》的学生人数与该校学生总人数 (2②)由(1D知，小明在第一总得40分的蔑率为号， 之比的告计签为品=0.6] 则小明在第一轮得0分的概率为1一是号， 3.B[甲同学在三天中随机选一天共有3种方法，乙同学 在前两天中随机选一天共有2种方法，所以一共有3× 依题意，两人能够晋级复赛，即两轮总积分不低于 2=6种方法，他们在同一天去共有2种，所以他们在同 60分. .当第一轮答对两题得40分，第二轮答对一题得30 一天去的版率为后=行] 分时， 4.B[给“小萌芽”“小萌花”“牡丹花”“菊花”编号分别为 小芳和小明晋级复赛的概率分别为 1,2,3,4.从中选2个样本点为12,13,14,23,24,34共6 P1=0.5×0.5×[0.5×(1-0.5)+(1-0.5)×0.5]= 个，所以2张恰好是“小萌芽”和“小萌花”卡片的概率 0.125, 为 B,=号×0.4X0.6+0.6x0.A)=0.28 5.B[代表今后三天都不下雨的随机数有977,864,458， 当第一轮答对两题得40分，第二轮答对两题得60 569,556,488,共6组，记“今后三天中至少有一天下雨” 分时， 为事件A,“今后三天都不下雨”为事件B,则A与B为 小芳和小明晋级复赛的概率分别为 对立事件. P3=0.5×0.5×0.5×0.5=0.0625,P4=3×0.4× 所以PA=1-P(0=18-0=0.] 5 0.4=0.096. 6.D[因为参赛者答对每道题的概率均为青，且各次答 当第一轮答错一题得0分，第二轮答对两题得60 对与否相互独立，则该参赛者答完两道题目后至少答对 分时， 一题的概率为P=1- 小芳和小明晋级复赛的概率分别为 -)-装 P5=[0.5×(1-0.5)+(1-0.5)×0.5]×0.5×0.5= 7.D[甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2 0.125,P,=号×0,4X0.4=0.064: 胜”，即先赢2局者为胜，甲在每局比赛中获胜的概率为 3,则甲获胜有以下三种情况： 当第一轮答错两题得0分，第二轮答对两题得60 分时， 第一局，第二局，别甲获胜概率为号×号=号： 小芳晋级复赛的概率分别为：P,=[(1一0.5)×(1一 0.5)]×0.5×0.5=0.0625: 第一局胜，常二局负、第三局胜，则甲获胜瓶率为号×号 ∴.小芳晋级复赛的概率为：P1+P3十P十P,=0.125 ×号- +0.0625+0.125+0.0625=0.375; 小明晋级复赛的概率为P2+P4十P。=0.288+0.096 第一局负第二局鞋、第三局能，则甲获胜概率为日×号 +0.064=0.448. 24 ,0.448>0.375, ×3=27 小明更容易晋级复赛. 综上可知甲获胜桃率为号十劳+分引】 章末检测·A卷 8.C[由题知三个社团都能进入的概率为24， 1.D[样本空间为{(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,2,6)， (1,3,4),(1,3,5),(2,3,4)},样本点个数为7.] 即m×号×n=>mXn=8 1 1 49 又图为至少进入一个社团的概率为是， 丁同学随机至少选择两个选项，由C的分析可知：共 有基本事件11个，随机事件“能得分”中有样本点{C, 即一个社团都没能进入的概率为1一是=日 D,故“能得分”的概率为品故D错误.] 即(1-m)×号×(1-)=}→1-m-+m×n=g, 12.AC[对于A,该生在第3个路口首次遇到红灯的情 况为前2个路口不是红灯，第3个路口是红灯，所以概 整理得加十=是】 9.ABD[频率是在一次试验中某一事件出现的次数与试 对于B,用A,B,C分别表示甲、乙、丙三人能破译出密 验总数的比值，随某事件出现的次数而变化， 概率指的是某一事件发生的可能程度，是个确定的理论 马，则PA=日PCB)=号，P(O=}三个人部不 值.故选ABD.] 能破译出密码”发生的教率为告×号×是号，所以 10.BD[A选项：如果BCA,那么P(AUB)=0.5, P(AB)=0.2,故A选项错误； 北密得技碳译的颜车为1一号-号，放B不正确： B选项：如果A与B互斥，那么P(AUB)=0.7, 对于C,设“从甲袋中取到白球”为事件A,则P(A)= P(AB)=0,故B选项正确； 意=号议“从乙袋中取到白球~为率件B,则P(B)= C选项：如果A与B相互独立，那么P(AUB)=0.7, 岛=日