13 第七章 万有引力与宇宙航行 章末检测卷（七）-【百汇大课堂·物理学习测试卷】新教材2023-2024学年高中物理必修第二册（人教版2019）

6+2\sqrt{3} 1.答案，产（3)L/12+3\sqrt{2} 解析：画出双星运动情况的示解析：(1)第一种形式，设轨道AP—B 意图如图所示，对P星，有 半径为r，根据几何关系，有r -2^L，以任一星体为研究对F_一F_n 有Gm_1m^2=m_2r_2，可得象，作受力图如图所示。以Dp以C 为研究对象，D受三个力的合 m_2-4x^2l^，m_1=4xtr^2，所以Q，P两星的质量差力提供D做圆周运动的向心力，则有m+2Gm2 Gl s4^°=m”解得v=4+\sqrt{2})Gm 12.答案：1)2π2、（2)3m （2）根据周期公式，有T=2”2，解得T- 解析：(1)根据万有引力定律，两星体之间的万有引力 F=G”-，设两星体轨道半径分别是r_1r_2，两星体之πL214+\sqrt{2})Gm 间的万有引力提供两星体做匀速圆周运动的向心力，（3)设第二种形式下星体运动的轨道半径为r，则等边 则有F=mo^2r_1，F=mω^2r_2，两星体的角速度相同，可三角形的边长a=2rcos30^°。每颗星做圆周运动的向 心力为其他三颗星对它的万有引力的合力，即 得r_1=r_2，因此两星体绕连线的中点转动，由G”m= F=c”+xG^x=(1+_4)= m(部得T-2\sqrt{m}6+2\sqrt{3} (2)由于星体丙的存在甲乙两星体的向心力均由两由(1+学)=mr(7)，解得=L/12+3厘 个力的合力提供，即G警+G”=m·(警)章末检测卷(七） 1.B解析：开普勒第一定律指出，所有的行星围绕太阳 号，又T-_3^r，最立解得M=2m、运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点 上，故A错误；牛顿提出了万有引力定律，而卡文迪什 13.答案：(1)—m2，（2)—m2°-通过扭秤实验采用放大法测出了引力常量，故B正确； (m_1+m_2 开普勒通过大量运算分析第谷的天文观测数据总结出 解析：(1)设A，B的圆轨道半径分别为r_1，r_2，由题意 了行星运动的三条定律，故C错误；牛顿发现了万有引 知，A，B做匀速圆周运动的角速度相同，设为ω。由牛力定律之后，卡文迪什测出了引力常量G，卡文迪什因 顿运动定律，有F_A=m_1ω^2r_1，F_B=m_2ω^2r_22F_A=F_B′此被称为能“称量地球质量”的人，故D错误。 设A，B之间的距离为r，又r=r_1+r_22由上述各式得 2.D解析：设苹果的质量为m，地球质量为M。月球质量 r=m_1+m_2)^r_1，由万有引力定律，有F_A==“1m_2，为m，地球半径为R，月球轨道半径r=60R，月球运动 时的加速度为a，由牛顿第二定律，得G=mAa 联立解得F_A=Gm“1m_2+m_2 令F_A=G”1”可得m′=”4”①。苹果的重力等于万有引力，则G”=mg②。联 (m_1+m_2 (2)由牛顿第二定律，有Gm1”=m_1三，又可见星A 立①②式，得“=6即月球公转的加速度约为苹果 的轨道半径r_1-22则，+m_2)-2πG^∘ 落向地面加速度的6_0^2，故D正确。 14.答案：(1)④+\sqrt{2}Gm(2)2πL/C 3.D解析：地球的第一宇宙速度为v_1=\sqrt{K} 4L4+\sqrt{2})Gm则该天体的第一宇宙速度为 25- GkM 8.C解析：A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔 时间t发生一次最大的偏离，说明A、B相距最近。设B 要使该天体成为黑洞，则有 行星的周期为T。,未知行星B绕太阳运行的圆轨道半 21'>c 联立解得，2R 径为R,则有（停-）=2，解得T=,入再根 c2 R3T2 所以D正确，A、B、C错误。 据开普勒第三定律，有R=户，得R。一 4.C解析：人造卫星M、V在同一平面内绕地心O做匀 速圆周运动。已知M、N的连线与M、O的连线间的夹 R(' 角最大值为a,此时ON垂直于MN,则轨道半径关系为 9.AB解析：根据Gm之=mg大，可得火星表面的重力加 rv=rmsin a,即N卫星与M卫星的轨道半径之比为 R2 si血e,故A错误：万有引力F=6,执道半径之比为 速度g火= G*,则如果在火星上以初速度0竖直上 1：sina,但不知道卫星的质量关系，故B错误：轨道半 个物体，则物体上升的最大高度为 径关系为N=sin a,由开营勒第三定律，有= 2g火 R22 2Gm 物体落回到抛出点所用时间为1=2 8火 =√Sina,故C正确；根据卫星的速度公式v 2R地，故A,B正确；如果在火星上发射一颗绕火星做 Gn火， GM,得M,N的运动速度大小之比为M= UN NrM 圆周运动的卫星，则绕火星表面运行的卫星的速度最 √sina,故D错误。 大，最大运行送度方=R,最小月期为T 5.B解析：在地球表