椭圆知识结构复习课件-2023届高三数学一轮复习

能看见屏幕回复1 能听见歌曲回复2 感恩每一个在国家有难时挺身而出的人， 希望未来的你学有所成，成为这样的人！ 能看见屏幕回复1 能听见歌曲回复2 莫叹读书苦，那是你去看世界的路！ 圆锥曲线知识结构 定 义 方 程 性 质 3 椭 圆 4 0. 考点一：定义 平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数2a（2a大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆。两个定点F1、F2称为焦点，两焦点之间的距离称为焦距，记为2c。 F1 F2 M 核心归纳： （1）若设M为椭圆上的任意一点，则|MF1|+|MF2|=2a （2）a>c 补充结论 当a=c时，线段 当a<c时，不存在 考点二：方程 标准方程 补充结论：普通方程 标准方程 范围 对称性 顶点坐标 焦点坐标 半轴长 离心率 a、b、c的关系 |x|≤ a,|y|≤ b 关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称 (a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b) (c,0)、(-c,0) 长半轴长为a,短半轴长为b. a>b a2=b2+c2 考点三：性质 标准方程 范围 对称性 顶点坐标 焦点坐标 半轴长 离心率 a、b、c的关系 |x|≤ a,|y|≤ b 关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称 (a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b) (c,0)、(-c,0) 长半轴长为a,短半轴长为b. a>b a2=b2+c2 |x|≤ b,|y|≤ a 同前 (b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a) (0 , c)、(0, -c) 同前 同前 同前 核心归纳：离心率 （1）作用：e越接近1，椭圆越扁；e越接近0，椭圆越圆。 补充结论: （1）焦半径：最大值 ；最小值 （2）焦点弦：最大值 ；最小值 通径 （3）角：最大焦点角，最大顶点角 Y X O A B 考点四：弦长公式 注意：解答题中可直接使用 考点五：点差法 注意：解答题中不可直接使用 x轴 y轴 考点六：到同轴两顶点斜率积 注意：解答题中不可直接使用 x轴 y轴 归纳：斜率乘积 x轴 y轴 点差法（弦中点） 同轴两顶点 x轴 y轴 考点六：焦点三角形 考点七：与切点相关方程 $