第五章一元一次方程补偿性复习题2022-2023学年 山东省枣庄市滕州市鲍沟中学北师大版七年级数学上册

2022-2023学年度山东省滕州市鲍沟中学第二学期补偿性复习题 七年级数学 一元一次方程 基础部分 一、选择题 1．若方程（k﹣2）x|k|﹣1+4k＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为（    ） A．1 B．﹣2 C．2或﹣2 D．2 2．下列变形中正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3.我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“有100个和尚分100只馒头正好分完．如果大和尚一人分3只，小和尚3人分一只，试问大、小和尚各有几人？”设小和尚有x人，则可列方程为( )。 A． B． C． D． 4.《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三. 问人数，羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x人，则根据题意可列方程为（　　 ） A. 5x+45=7x+3 B. 5x+45=7x-3 C. 5x-45=7x+3 D. 5x-45=7x-3 二、填空题 1.当=_____时，代数式5+6与3-2互为相反数。 2.解方程,则x= . 3.滕州购物中心将某种商品按原价的8折销售，此时商品的利润率为20%，商品的进价为200元，这种商品的原价是_________元。 三、解答题 1.解方程： （1） （2） 2．（10分）今年“直播带货”受到了消费者的追捧和信赖，许多商家和店铺也纷纷开设自己的直播间进行销售．已知某店铺利用“直播带货”销售甲、乙两种商品．该店铺第一次用元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半还多件．甲、乙两种商品的进价和售价如下表： 甲 乙 进价元件 售价元件 该店铺购进甲、乙两种商品各多少件？ 该店铺第二次购进甲、乙两种商品的进价与第一次相同，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的倍；甲商品售价不变，乙商品按原售价打折销售．若将第二次购进的两种商品都销售完所获得的总利润为元，则第二次乙商品是按原售价打几折销售？ 提高部分 1、 选择题 1.下列等式变形正确的是( ) A. 如果𝑎x=ay𝑦，那么x=y B. 如果𝑎 = 𝑏，那么𝑎−7 = 7−𝑏 C. 如果a =b ，那么3a = 5b D. 如果a + c=c + b，那么a = b 2. 若关于𝑥的方程(2−𝑛)𝑥|𝑛|−1−9 = 0是一元一次方程，则𝑛的值为( ) A. 2 B. −2 C. ± 2 D. 1 3.下列方程变形中，正确的是（　　） A.方程，移项，得 B.方程，去括号，得 C.方程，系数化为，得 D.方程，去分母得 4．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1、已知代数式6𝑥−12与4 + 2𝑥的值互为相反数，那么𝑥的值等于 2. “从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，路程缩短了30千米，车速平均每小时增加了30千米，结果只需4小时即可到达. ”三位同学根据题意，分别获得如下数量关系：①设汽车原来的速度为x千米/时，则7x-30=4（x+30）；②设甲、乙两地之间的高速公路的路程为y千米，则；③设甲、乙两地之间的普通公路的路程为s千米，则.其中正确的数量关系为 .（填序号） 3.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是          尺． 三、解答题 1.解方程 （1）4（x-1）-3（20-x）=5（x-2）； （2）x-=2-. 2.一商店在某一时间经销甲、乙两种商品，甲种商品以每件60元的价格售出，每件盈利为50%，乙种商品每件进价50元． (1) 甲种商品每件进价多少元？ (2) 若甲、乙两种商品的进价不变，该商场又从厂家购进了甲、乙两种商品共60件，所用资金恰好为2800元，求购进的甲、乙两种商品的数量； (3) 在(2)的条件下，在销售时，甲种商品的每件售价为50元，要使得这60件商品全部售出所获利润率为25%，求每件乙种商品售价为多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $