第一章丰富的图形世界补偿性复习题2022-2023学年 山东省枣庄市滕州市鲍沟中学北师大版七年级数学上册

2022-2023学年度山东省滕州市鲍沟中学第二学期补偿性复习题 七年级数学 丰富的图形世界 一．选择题 1．下面有4组立体图形，从左面看与其他3组不同的是（　　） A． B． C． D． 2．某品牌的牛奶包装盒可近似看成是正方体，则它的表面展开图不可能是（　　） A． B． C． D． 3．一个骰子相对两个面上的点数之和为7，如图是它的展开图，下列判断正确的是（　　） A．①代表 B．②代表 C．②代表 D．③代表 4．一个正方体的截面不可能是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．七边形 5．下列几何体都是由大小相同的小正方体组成的，其中从正面看到的平面图形与从左面看到的平面图形相同的几何体是（　　） A． B． C． D． 6．如图是一个小正方体的表面展开图，每个面上都标有一个有理数，将其折成一个正方体，则相对面上的两个有理数之和的最大值是（　　） A．﹣8.6 B．2.4 C．4.82 D．2.02 7．一个小立方块六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如下图所示，则C，D，F对面的字母分别是（　　） A．A、B、E B．A、E、B C．E、B、A D．F、E、B 8．如图，是一个由铁铸灌成的几何体的三视图，根据图中所标数据，铸灌这个几何体需要的铁的体积为（　　） A．12π B．18π C．24π D．78π 9．用一个平面截下列几何体，截面可能是圆的是（　　） ①正方体 ②球 ③圆柱 ④五棱柱 A．①② B．①③ C．②③ D．①④ 10．一个由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则搭成这样的几何体最少、最多需要的小立方块的个数分别为（　　） A．7，10 B．7，9 C．7，11 D．8，11 二．填空题 11．如图是一个正三棱柱的三视图，则这个正三棱柱的表面积是 　 　． 12.三边长分别为3cm，4cm，5cm的直角三角形，绕其直角边所在直线旋转一周，所得几何体的底面积 为　 　cm2．（结果保留π） 13．如图，把一个高6分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了36平方分米．原来这个圆柱的体积是 立方分米． 14．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是　 　． 三．解答题 15．如图是由棱长都为1cm的6块小正方体组成的简单几何体． （1）请在方格中画出该几何体的三个视图． （2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持主视图和左视图不变，最多可以再添加 　 　块小正方体， 16．已知长方形的长为5cm，宽为4cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个立体图形． （1）得到的几何图形的名称为 　 　，这个现象用数学知识解释为 　 　． （2）求此几何体的表面积；（结果保留π） （3）求此几何体的体积．（结果保留π） 17．如图是一个无盖正方体纸盒的表面展开图，请解答下列问题： （1）若在图上补上一个同样大小的正方形F，使它能围成一个正方体，共有 　 　种补法； （2）请画出其中一种补法； （3）设A＝a3+a2b+3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝6﹣a2b，若（2）中的展开图围成正方体后，相对两个面的代数式之和都相等，分别求E、F所代表的代数式． 18．（2021秋•思明区校级期末）小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题： （1）小明总共剪开了 　 　条棱． （2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（画出一种情况即可） （3）小明说：他剪的所有棱中，最短的一条棱长为a，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．已知纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是88cm，求a的值及长方体纸盒的体积． 第1页 学科网（北京）股份有限公司 $